作业帮已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则|2A^3-3A^2|=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:51:05
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则|2A^3-3A^2|=
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则|2A^3-3A^2|=
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则|2A^3-3A^2|=
A的特征值为-1,1,2；且A又是3阶；
说明A相似于diag(-1,1,2);
即存在C可逆,C^(-1)AC=diag(-1,1,2);
两边取行列式：
|C^(-1)||A||C|=-2;
得|A|=-2；
|2A^3-3A^2|=|2A-3E||A^2|=|2A-3E|*(-2)^2=4|2A-3E|;
|2A-3E|左右两边乘|C^(-1)|,|C|得：|2C^(-1)AC-3E|=|2diag(-1,1,2)-3E|=|diag(-5,-1,1)|=5;
又|2A-3E|左右两边乘|C^(-1)|,|C|值不变,所以：|2A-3E|=5；
所以,|2A^3-3A^2|=4X5=20.
已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为?
已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为?
已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|=
三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为?
已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-2,3,则|A|=?A^-1的特征值为?A^T的特征值为?A*的特征值为?
已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为
已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是?
已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2则行列式|A^2-2A+A*|=_____
线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式
线性代数 特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|A^3-5A^2+7A|=
已知三阶矩阵 的三个特征值为1,-1,2,则A^2+2A+3E 的特征值为 ．
三阶方阵A的特征值为-1,1,2,则A的伴随矩阵的特征值为?
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则|2A^3-3A^2|=
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=?
三阶矩阵A的特征值为1,2,3,则A^2+E的特征值为
已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB.
已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为?
已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值