已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:45:17
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=?

已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=?
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=?

已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=?
记 g(x) = x^3 -2x^2
因为 A的特征值为-1,1,2
所以 B=g(A)=A^3-2A^2 的特征值为 g(-1)=-3 , g(1)= -1, g(2)=0 ,
所以 |B| = (-3)*(-1)*0 = 0.