已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:23:47
已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值

已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值
已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值

已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值
先告诉你一个定理吧:
若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.(其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式)
那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;
所以B的特征值为飞f(1)、f(3)、f(4)即:2、12、20.
这个定理的证明不是很难,给你点提示吧:设矩阵A=p^(-1)XP.(其中X是特征值构成的对角矩阵),然后将f(A)表示出来,容易证明|f(x)E-f(A)|=0,其中x表示A的特征值.所以f(x)是f(A)的特征值.

A+A2?
A+A的平方?

已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值 已知三阶可逆矩阵特征值1 2 3 求|A|6 特征值和可逆矩阵的关系最近遇到很多关于这方面的问题例如:已知,3阶矩阵A有特征值1,2,且|A|=0.证明A^2+I为可逆矩阵.求详解,另外说下特征值和可逆矩阵之间是不是有什么联系,是不是和A的行 已知A的特征值为2,2,3,求|A-1(A的可逆矩阵的模)| 已知矩阵A,求可逆矩阵P.使得P^-1AP为对角矩阵 我已经求出A的特征值为0,5 A=1 22 4 已知A为n阶可逆矩阵,试证λ^-1为A^-1的特征值 关于线性代数中特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值为1、2、3,请问[4E-A]该如何求? 已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 假设-4为95阶可逆矩阵A的一个特征值,证明-0.25为A-1的特征值 证明:因-4为95阶可逆矩阵假设-4为95阶可逆矩阵A的一个特征值,证明-0.25为A-1的特征值证明:因-4为95阶可逆矩阵A的一个特征值,则存 设3阶可逆矩阵A的各列元素之和为4,求A的一个特征值 设A为3阶可逆矩阵,其特征值为1,1,-5.求E+A的-1次方的特征值 已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为? A为三阶矩阵,满足E+A,2E+A,e-2a 不可逆,求A的特征值 已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求|A*—3A+2E| 矩阵的特征值已知3阶矩阵A有3个互异特征值,且A不可逆,则R(A)为多少 矩阵A的特征值与A的可逆的特征值相等吗确切的题目是3阶矩阵A与B相似,A的特征值为1/2,1/3,1/4,求|B^(-1)-E|.我想知道 B^(-1)-E 的特征值为多少.