如图,圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦,(1)当α=1350时,求AB(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程.(3)设过点P的弦的中点为M,求点M的坐标所满足的关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:47:18
如图,圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦,(1)当α=1350时,求AB(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程.(3)设过点P的弦的中点为M,求点M的坐标所满足的关系式

如图,圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦,(1)当α=1350时,求AB(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程.(3)设过点P的弦的中点为M,求点M的坐标所满足的关系式
如图,圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦,
(1)当α=1350时,求AB(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程.
(3)设过点P的弦的中点为M,求点M的坐标所满足的关系式

如图,圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦,(1)当α=1350时,求AB(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程.(3)设过点P的弦的中点为M,求点M的坐标所满足的关系式
(1)设A(X1,Y1) B(X2,Y2)
因为直线AB倾斜角为α=3π/4
所以K(AB)=tan(3π/4)=-1
又AB过点P
由点斜式得AB方程:y-2=k(x+1)即y=-x+1.①
将①式与圆方程联立消去y,得关于x的一元二次方程:
2x^2-2x-7=0 方程的两根即为A,B的横坐标
所以X1+X2=1,X1*X2=-7/2
AB^2=(1+K^2)〔(X1+X2)^2-4X1*X2〕=30
所以AB=√30
(2)设圆心为O 根据方程x2+y2=8得O坐标(0,0)
因为弦AB被P平分,
所以OP⊥AB
因为O(0,0)P(-1,2)
所以op斜率为-2
所以直线AB斜率为1/2
因为AB过P点
所以AB:y-2=1/2(x+1)
即x-2y+5=0
(3)M是弦AB的中点,
利用垂径定理
则 OM⊥AB
即 OM⊥MP
k(OM)=y/x
K(MP)=(y-2)/(x+1)=tanα
∴ (y/x)*(y-2)/(x+1)=-1
即 y(y-2)+x(x+1)=0
即x²+y²+x-2y=0,且y/x=-cotα

圆x2+y2=1内有一点A(1/2,0),圆上有两点P,Q圆x2+y2=1内有一点A(1/2,0),圆上有两点P、Q,若向量PA⊥向量AQ如图把M视为(m,n)P(X1,Y1)Q(X2,Y2)求E点的轨迹方程, 如图,圆x2+y2=8内有一点Po且倾斜角为α的弦如图,圆x2+y2=8内有一点Po(1,2),AB为过点Po且倾斜角为α的弦(2)当弦AB被点Po平分时,写出直线AB的方程 圆0:x2+y2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为α的弦,(1)当sinα=4/5时,求AB的长; 已知圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为经过点P且倾斜角为3兀/4的弦,求直线AB的方程,求弦AB的长 圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过P且倾斜角为阿尔法的弦,且阿尔法等于四分之三派,求AB的长.手机不先...圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过P且倾斜角为阿尔法的弦,且阿尔法等于四分之三派,求AB的长.手 如图,圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦,(1)当α=1350时,求AB(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程.(3)设过点P的弦的中点为M,求点M的坐标所满足的关系式 已知椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P(1,-1)F为右焦点M是椭圆上一个动点求MP+MF最小 圆x2+y2=8内有一点P(-1,2)弦AB过点p 且倾斜角α1.若sinα=4/5 求线段AB的长2.若弦AB恰被P平分,求直线AB的方程 已知圆x2+y2=8内有一点P(1,-2),AB为过点P且倾斜角为阿法的弦,(1)当阿法等于135度时,求弦AB的长.(2)当弦AB被点P平分时,求出弦AB所在直线的方程. 在椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MF的值最小,则这一值为什 双曲线x2/16-y2/9=1上有一点p到左准线的距离为8,则p点到右焦点的距离为 椭圆x2/3+y2/2=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点,弦P1P2被点P平分,求直线P1P2的 椭圆x2/3+y2/2=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点,弦P1P2被点P平分,求直线P1P2的椭圆x2/3+y2/2=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点,弦P1P2被点P平分, 已知椭圆9/X2+5/Y2=1,椭圆内有一点P(2,1),求P为中点的弦所在的直线方程 已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1...已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)内切于矩形ABCD,且CD交于y轴于点G,点P是半圆x2+y2=b2(y>=0 圆和直线的有关题目1..圆(x+1)2+y2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,若圆上恰有三点到直线AB的距离等于 根2(不会打数字的),求直线AB的方程. 已知椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P(1,-1)F为右焦点,M是椭圆上一个动点,求MP+2MF最小时,M的坐标 似乎是有关第一定义的已知椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P(1,-1)F为右焦点M是椭圆上一个动点求MP+MF最小值