已知函数f(x)=x3次方+x,求证f(x)在R上是增函数,怎么判断x1+x2的正负?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:48:53
已知函数f(x)=x3次方+x,求证f(x)在R上是增函数,怎么判断x1+x2的正负?

已知函数f(x)=x3次方+x,求证f(x)在R上是增函数,怎么判断x1+x2的正负?
已知函数f(x)=x3次方+x,求证f(x)在R上是增函数,
怎么判断x1+x2的正负?

已知函数f(x)=x3次方+x,求证f(x)在R上是增函数,怎么判断x1+x2的正负?
任取x1<x2,x1、x2∈R
则f(x2)-f(x1)
=(x2)³+x2-(x1)³-x1
=(x2-x1)[(x2)²+x1x2+(x1)²]+(x2-x1)
=(x2-x1)[(x2)²+x1x2+(x1)²+1]
因为x2>x1
所以x2-x1>0
又(x2)²+x1x2+(x1)²+1
=(x2)²/2+(x1)²/2+[(x1)+(x2)]²/2+1
>0
所以f(x2)-f(x1)>0
故f(x)在R上是增函数.

先画出图像 再用假设直求证

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已知函数f(x)=x3次方+x,求证f(x)在R上是增函数,怎么判断x1+x2的正负? [数学题]已知函数f(x)=x3次方+3x,则f'(2)=?已知函数f(x)=x3次方+3x,则f'(2)=? 已知函数f(x)=x3次方-a,f(2)=2,则f(1)=? 函数的奇偶性已知函数f(x)=x的立方+x,且x1+x2大于0.x2+x3大于0.x1+x3大于0,求证:f(x1)+f(x2)+f(x3)大于0 已知函数f(x)=-x-x的3次方,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x1+x3>0,x2+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值为. 已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+3bx+c(b 已知函数f(x)=-x3次方+ax平方+b,求函数f(x)的单调递增区间 高一数学题已知函数f(x)=(1/(2x-1)+(1/2))·x3(注:第二个x为2的次方)10已知函数f(x)=(1/(2x-1)+(1/2))·x3(注:第二个x为2的次方)1.求f(x)定义域2.判断f(x)奇偶性3.求证f 求证函数f(x)=-x3(三次方)+1(x∈R)为减函数拜托各位大神如题 求证f(x)=x3在R为增函数 求证:函数f(x)=x3-3x在[1,+∞)上是增函数. f(x)=(2的x次方减一分之一+二分之一)* x3,求证f(x)>0 已知函数f(x)=(1/2x次方-1+1/2)x3次方 1.求f(x)的定义域 2.讨论f(x)的奇偶性 3.证明:f(x)>0 求证函数f(x)=x3-x在R上的单调增函数那个x3是x的三次方 已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f(x)的奇偶性,求证f(x)>0, 已知函数f(x)=aln(1+e x次方)-(a+1)x,(其中a>0)点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3))从左到右依次是y=f(x)图像上的三点,且2x2=x1+x31,证明:函数f(x)在R上是减函数2,求证:三角形ABC是钝角三角形3,三角形 证明f(x)=1-x3是(-∞,+∞)上的减函数.f(x)=1-x3 x3即x的三次方 求证f(x)=x3在R上市单调增函数求证f(x)=x3在R上是单调增函数(打错了)