求证函数f(x)=-x3(三次方)+1(x∈R)为减函数拜托各位大神如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:48:18
求证函数f(x)=-x3(三次方)+1(x∈R)为减函数拜托各位大神如题

求证函数f(x)=-x3(三次方)+1(x∈R)为减函数拜托各位大神如题
求证函数f(x)=-x3(三次方)+1(x∈R)为减函数拜托各位大神
如题

求证函数f(x)=-x3(三次方)+1(x∈R)为减函数拜托各位大神如题
根据定义,令x10 f(x1)-f(x2)=-x1^3+x2^3=(x2-x1)(x2^2+x1*x2+x1^2)==(x2-x1)[(X2-1/2 x1)^2+3/4 x1^2]>0 所以 函数f(x)=-x3(三次方)+1(x∈R)为减函数

证明:因为f(x)= -x^3+1定义域为R 设X1>X2 所以f(x1)=-X1^3+1 f(x2)=-X2^3+1 f(x1)-f(x2)=-X1^3+1-(-X2^3+1)=-x1^3+x2^3 因为X1>X2 所以x1^3>x2^3 所以-x1^3+x2^3<0 即f(x1)-f(x2)<0 即 f(x1)

求证函数f(x)=-x3(三次方)+1(x∈R)为减函数拜托各位大神如题 求证函数f(x)=x3-x在R上的单调增函数那个x3是x的三次方 证明f(x)=1-x3是(-∞,+∞)上的减函数.f(x)=1-x3 x3即x的三次方 求函数f(x)=x3-3x的单调区间和极值点X3是x的三次方 过P(2,1)作函数f(X)=X3-2X2+1的切线,求切线方程.X3是它的三次方 已知函数f(x)=aln(1+e x次方)-(a+1)x,(其中a>0)点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3))从左到右依次是y=f(x)图像上的三点,且2x2=x1+x31,证明:函数f(x)在R上是减函数2,求证:三角形ABC是钝角三角形3,三角形 求证函数f(x)=x3/(x2-1)2在区间X大于1上是减函数 求证:函数f(x)=x3-3x在[1,+∞)上是增函数. 已知函数f(x)=x3次方-a,f(2)=2,则f(1)=? 求证:函数f(x)=x的三次方-3x在[1,正无穷)上是增函数 求证f(x)=x3在R为增函数 已知函数f(x)=x3次方+x,求证f(x)在R上是增函数,怎么判断x1+x2的正负? (1/3)求详细过程:设函数f(x)=4x3次方+ax2次方+bx+5在x=2分之三与x=-1时有极值(1)写出函数f(x)的...(1/3)求详细过程:设函数f(x)=4x3次方+ax2次方+bx+5在x=2分之三与x=-1时有极值(1)写出函数 函数 f(x)=x3(x的三次方)-3x2(3x的二次方)-x+3 的零点是? [数学题]已知函数f(x)=x3次方+3x,则f'(2)=?已知函数f(x)=x3次方+3x,则f'(2)=? 已知f(x)=负x的三次方减x+1(x属于R)求证Y=f(x)是定义域上的函数 若函数f(x)=sinx+x3+2,且f(1)=1,则f(-1)=x3是指x的3次方. 求证 ;函数f(x)=2x的三次方-6x平方+7在(0,2)内是减函数