已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点,AP=1,BE⊥PC于E,则BE=___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:39:11
已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点,AP=1,BE⊥PC于E,则BE=___

已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点,AP=1,BE⊥PC于E,则BE=___
已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点,AP=1,BE⊥PC于E,则BE=___

已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点,AP=1,BE⊥PC于E,则BE=___
延长BA和CP,相交于点F.
则有:FA∶FB = AP∶BC = 1∶4 ,
可得:FA∶AB = FA∶(FB-FA) = 1∶(4-1) = 1∶3 ,
所以,FA = (1/3)AB = 4/3 ,FB = FA+AB = 16/3 .
在Rt△BCF中,已知,FB = 16/3 ,BC = 4 ,
由勾股定理可得:CF = 20/3 ;
所以,BE = BC·sin∠BCE = BC·FB/CF = 16/5 .

建立坐标系 设A(3,0)B(0,4)C(0,0)P(x,y)内切圆半径为r
三角形ABC面积 S=1/2AB*AC=1/2(AB+AC+BC)r=12 解得 r=1
即内切圆圆心坐标 (1,1)
P在内切圆上 则有 (x-1)^2+(y-1)^2=1
P点到A,B,C距离的平方和为 d=x^2+y^2+(x-3)^2+y^2+x^2+(y-4)^2
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全部展开

建立坐标系 设A(3,0)B(0,4)C(0,0)P(x,y)内切圆半径为r
三角形ABC面积 S=1/2AB*AC=1/2(AB+AC+BC)r=12 解得 r=1
即内切圆圆心坐标 (1,1)
P在内切圆上 则有 (x-1)^2+(y-1)^2=1
P点到A,B,C距离的平方和为 d=x^2+y^2+(x-3)^2+y^2+x^2+(y-4)^2
=3(x-1)^2+3(y-1)^2-2y+19=22-2y
显然 0≤y≤2 即 18≤d≤22 9π/2≤πd/4≤11π/2
即以PA,PB,PC为直径的三个圆面积之和最大值为11π/2 最小值
为 9π/2

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已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上的一点 AP=1 BE垂直于PC于E,则BE=? 1.已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上的一点,AP=1,BE⊥PC于E,则BE=多少? 已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点,AP=1,BE⊥PC于E,则BE=___ 如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、P、F分别是AD、CE、BP、的中点,求三角形DBF的面积 已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发,沿a.b.c.e.运动到已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发, 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,F分别为棱BC,AD的中点,已知二面角P-BF-C的余弦值为√6/6求四 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 已知点P是边长为4的正方形ABCD边上的一点,AP=1,且BE⊥PC于点E,且BE为多少 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 已知正方形ABCD的边长为a,M,N分别为AD,AB边上的点,且三角形CMN为正三角形,则正三角形CMN的边长是 在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4 如右图,已知边长为8的正方形ABCD,E为AD的中点,P为CE的中点,则三角形BDP的面积是( ). 如图,已知边长为8的正方形ABCD,E为AD的中点,P是CE的中点,三角形BDP的面积是多少? 已知正方形ABCD的边长为2 点M是BC的中点,如图甲,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(P不与M、C重合),以AB为直径作圆O,过点P作圆O的切线交AD于点F,切点为E.(1)求四边 已知点p是边长为4的正方形ancd的ad边上一点,ap=1,be⊥pc于e,则be=_____ 已知正方形ABCD的边长为4cm,有一动点P以1cm/s的速度沿A—B—C—D的路径运动,设P已知正方形ABCD的边长为4cm,有一动点P以1cm/s的速度沿A-B-C-D的路径运动,设P点运动的时间为x(s) (0<x<12),△AD 如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是 如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DO+PQ的最小值为_____