怎样用数学归纳法证明等差数列的前N项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列前N项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:16:20
怎样用数学归纳法证明等差数列的前N项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列前N项

怎样用数学归纳法证明等差数列的前N项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列前N项
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怎样用数学归纳法证明等差数列的前N项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列前N项
S1=a1+0d=a1成立
假设n=k时Sk=ka1+k(k-1)d/2
则S(k+1)=Sk+a(k+1)
=ka1+k(k-1)d/2+a1+kd
=(k+1)a1+(k+1)(k+1-1)d/2也成立,
综上,等差数列的前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2

楼上为正解,只需记住数学归纳法的三大步骤,就不难解决了

怎样用数学归纳法证明等差数列的前N项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列前N项 用归纳法证明等差数列前N项和公式急用, 已知正数列{an}的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 分别用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q不等于1), an是等差数列,bn满足bn=an*a(n+1)*a(n+2),bn的前n项和是Sn,若a1=d,用数学归纳法证明Sn=bn*a(n+3)/4d. 已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an(n大于等于2),计算S1,S2,S3,S4,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法给予证明. 数列【a】中,a1=1.Sn表示前n项和,且Sn,Sn+1.2S1 成等差数列,计算s1.s2.s3的值,2.根据以上计算结果猜测Sn表达式,并用数学归纳法证明你的猜想 求数列前n项和中公式法如何用数学归纳法证明如题 已知数列an满足a1=1,前n项和为Sn,且Sn,S(n+1),2a1成等差数列,用数学归纳法证明:Sn=(2^n)-1/2^(n-1) 用数学归纳法证明:若数列{an}的通项公式是an=2n+3,则前n项和Sn=n^2+4n 用归纳法证明等比数列前N项和公式 a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)/2*an,猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明 人教版数学选修2-2 95页练习题1.用数学归纳法证明,首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和的公式是Sn=nA1 +n【(n-1)/2】d2.首项是a1,公比是q的等比数列的通项公式是an=a1q^n- 用数学归纳法证明,首项是A,公差是d的等差数列的通项公式An=A1+(n 等比数列an中,公比q不为1,用数学归纳法证明它的前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 等差数列的前n项和的公式证明 证明等差数列,等比数列前n项和的公式 试用数学归纳法证明:an=根号n-根号(n-1)已知正整数数列An,前n项和为Sn,且2Sn=An+1/An,试用数学归纳法证明:An=(根号n)-(根号(n-1))