等差数列的前n项和的公式证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:27:16
等差数列的前n项和的公式证明

等差数列的前n项和的公式证明
等差数列的前n项和的公式证明

等差数列的前n项和的公式证明
a1=a1
a2=a1+d
a3=a1+2d
.
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an=a1+(n-1)×d
以上各式相加的sn=na1+[n(n-1)d]/2

这得用叠加法利用递推公式求通项。
是已知递推公式吧?抱歉我手机输入法的问题,输不了脚标。将2,3,4,…n-1代n代入递推公式,再将上述所得n-1个等式相加,等式两边消去相同项,即得到通项公式。
补充:抱歉看错题了。上面给的是通项公式的求法。(白写这么多。。。-_-///)前n项和的求法:倒序求和。简单说就是把这n项正着顺序相加,再加上它们的倒着顺序相加,最后除以二,第n项配第1项...

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这得用叠加法利用递推公式求通项。
是已知递推公式吧?抱歉我手机输入法的问题,输不了脚标。将2,3,4,…n-1代n代入递推公式,再将上述所得n-1个等式相加,等式两边消去相同项,即得到通项公式。
补充:抱歉看错题了。上面给的是通项公式的求法。(白写这么多。。。-_-///)前n项和的求法:倒序求和。简单说就是把这n项正着顺序相加,再加上它们的倒着顺序相加,最后除以二,第n项配第1项,第n-1项配第二项。。。以此类推。这样所配的每两项的和都等于首项加尾项(脚标和公式),一共有n项,加在一起再除以二(前面提到的),就得到了你要的那个公式。我记得这还和高斯有关。

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