作业帮x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗 求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:10:43
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x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗
求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限
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x右趋近于0时,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换：ln(1+x)~x,ln(ln(1+x))~lnx;
由于x右趋近于0时,lim (ln(ln(1+x))/lnx)=1 (L" Hospital Rule)；
还可以扩展下：基本的一组等价无穷小lnx~x~sinx~tanx,对相同的运算：幂运算,指数运算,对数运算,三角运算在求极限时都可以用等价代换,代换规则跟一般等价无穷小代换规则类似,乘积情况用,加减勿用；还需注意受到算符限制的情况,如上ln(ln(1+x))~lnx,需x右趋近于0,比单独代换严格；对于其他的复合运算下能否代换,建议用极限验证；
X从右边趋近于1时,lim (lnx)^(x-1)=1(化成指数形式再用洛比达）.
求极限（lnx+1）/x x趋近于0【ln（x+1）】/x
求极限 x趋近于0时与 ln (1+2x)等价的无穷小量是?x趋近于无穷,2ln [(x+3)/x-3]
求（1/ln（x+1）-1/x） x趋近于0 时的极限
求[ln(1+x)]/x当x趋近于0的极限,
ln[ (1+2x)/x] x趋近于0 求极限
x.ln.tan(1+2x) x趋近于0 求极限
求极限cosx/ln(1 +x^2)(x趋近于0时)
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lim[ln(x+△x)-lnx]/△x,△x趋近于0时,求极限
求极限,当x趋近于0,求(sinx+x^(2)cosx/x)/((1+cos2x)ln(1+x))
求ln(1+2^x)ln(1+1/x)的极限（x趋近于正无穷大）求详解.
ln(x+1)/x ,当x趋近于0时 ,这个怎么求极限啊,分子和分母都趋近于0饿,我都没分了不好意思,ln(x+1)/x ,ln是对数
求极限ln（1+1/X）^X,其中X趋近0表示X不是趋近于正无穷啊.
利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0
求x-ln（x-1）除以x平方 当x趋近于0时的极限
求x趋近于0时（e^x-e^sinx）/((x^2)ln(1+x))的极限
lim（x+1）ln（x+1）/x x趋近于0的极限
limx趋近于无穷大 ln(1+1/x)/arccot x 洛必达法则求极限