lim(x+1)ln(x+1)/x x趋近于0的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:54:39
lim(x+1)ln(x+1)/x x趋近于0的极限

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lim(x+1)ln(x+1)/x x趋近于0的极限

lim(x+1)ln(x+1)/x x趋近于0的极限
x趋近于0,ln(x+1)->ln1=0,属于“0/0”型,可以使用洛比达法则,分子分母同时对x求导,[(x+1)ln(x+1)]'=ln(x+1)+(x+1)*1/(x+1)=ln(x+1)+1 所以 lim(x->0)(x+1)ln(x+1)/x =lim(x->0)[ln(x+1)+1] /1 =ln1+1 =0+1 =1