正交矩阵是实数矩阵吗?正交矩阵是实对称矩阵吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:22:10

正交矩阵是实数矩阵吗?正交矩阵是实对称矩阵吗?
正交矩阵是实数矩阵吗?正交矩阵是实对称矩阵吗?

正交矩阵是实数矩阵吗?正交矩阵是实对称矩阵吗?
正交矩阵定义为：A * A^T = E,则称 A 为正交矩阵.( 注：E为单位矩阵 ).
正交矩阵不一定是实数矩阵,例如：
A 的第一行为：i,√2；第一行为：√2,-i.其中,i 为虚数.
则有：A * A^T = E.
实对称显然也不对,上面的反例中,A 连实数矩阵都不是.

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