关于线性代数中特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值为1、2、3,请问[4E-A]该如何求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:14:35
关于线性代数中特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值为1、2、3,请问[4E-A]该如何求?

关于线性代数中特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值为1、2、3,请问[4E-A]该如何求?
关于线性代数中特征值的问题
已知三阶矩阵A的特征值为1、2、3,请问[4E-A]该如何求?

关于线性代数中特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值为1、2、3,请问[4E-A]该如何求?
由题意|A-xE|=0有三根1、2、3.
现求方程|4E-A-yE|=0的根.
|4E-A-yE|=0
|A-(4-y)E|=0
把4-y看作上面的x ,就知道4-y有三个根,从而得到y的三个解3、2、1.

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