如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD(证明后要有理由)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 08:39:01
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD(证明后要有理由)

如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD(证明后要有理由)
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD(证明后要有理由)

如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD(证明后要有理由)
过点E作EF∥AB
∴∠AEF=∠A(两直线平行,内错角相等.)
∴∠AEC-∠A=∠C
   ∠AEC-∠AEF=∠C
即∠CEF=∠C
∴EF∥CD(内错角相等,两直线平行.)
∵EF∥AB(作图)
所以AB∥CD