如图,已知∠AEC=100°,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:15:41
如图,已知∠AEC=100°,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数

如图,已知∠AEC=100°,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数
如图,已知∠AEC=100°,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数

如图,已知∠AEC=100°,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数
∠AEC是∠AEB的外角
所以∠A+∠B=∠AEC=100
∠BED是∠CED的外角,
所以∠C+∠D=∠BED=∠AEC=100
所以∠A+∠B+∠C+∠D=200

∠A+∠B=∠CED
∠D+∠C=∠AEB
∠ECD+∠AEB=360°-∠BED--∠AEC=360-2(∠AEC)=360-200=160°
∠A+∠B+∠D+∠C=160°

∵∠BED=∠AEC=100°
∠AEB=∠CED
∴∠AEB=180°-∠AEC=80°
∠CED=80°
∠A+∠B+∠C+∠D=360°-80°-80°=200°