作业帮在三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角（1）求最大角的余弦值（2）求以此最大角为内角,夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:53:33
在三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角（1）求最大角的余弦值（2）求以此最大角为内角,夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积
在三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角
（1）求最大角的余弦值
（2）求以此最大角为内角,夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积
在三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角（1）求最大角的余弦值（2）求以此最大角为内角,夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积
(1)设三角形ABC的a,b,c的长度分别为n+1,n,n-1,由正弦定理可知大角对大边,所以最大角对着长度为n+1的边a,最大角为∠A.
由余弦定理可知cosA=[(n-1)^2+n^2-(n+1)^2]/[2(n-1)n].因为∠A>90°,故cosA<0
即(n-1)^2+n^2-(n+1)^2<0,解得0
当n=2时,三边长度为1,2,3,无法构成三角形.
当n=3时,三边长度为2,3,4,可构成钝角三角形.
即此钝角三角形三边为2,3,4,最大角的余弦值为cosA=(2^2+3^2-4^2)/(2*2*3)=-1/4
(2)已知平行四边形两边a,b和夹角A,此平行四边形的面积S为a*b*sinA
因为此夹角的余弦为-1/4,则正弦为√(1-(-1/4)^2)=(√15)/4
故S=a*b*(√15)/4
因为a+b=4为常数,由不等式[√(ab)]≤(a+b)/2可知,a*b的最大值为4
故S=4*(√15)/4=√15
即平行四边形的最大面积为√15
在三角形ABC中,已知三边为连续正整数,最大角为钝角,求最大角?
在三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角.求最大角
三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角.解此三角形题就是这么说的。
在三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角的余弦值为-1/4.求以此最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积
在三角形中已知三边为连续正整数,最大角为钝角,则最大角余弦为
钝角三角形ABC中,三边为连续的三个正整数,这样的三角形中最大角的余弦为多少?
在三角形ABC中,若已知三遍为连续正整数,最大角为钝角,则最大角的余弦为多少拜托各位大神
在三角形ABC中,三边a,b,c为连续正整数,最大角是钝角(1)求最大角(2)求以它的最大角为内角,夹此角的两...在三角形ABC中,三边a,b,c为连续正整数,最大角是钝角(1)求最大角(2)求以它的最大角为内角,
在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,又最大角是最小角的三倍,求此三角形三边的长
在三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角.（1）求最大角的余弦值（2）求以此最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积
在三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角（1）求最大角的余弦值（2）求以此最大角为内角,夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积
高中数学导学导练平行四边形的最大面积问题在三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角是钝角,(1)求最大角(2)求以此最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积
在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,则三边的长分别是?
在三角形ABC中,三边的长为三个连续的自然数,且最大角为钝角,这个三角形的三边的长分别为多少?
已知三角形ABC中,点M为AB中点,角ACM+角B=90度,三角形CMB的三边为连续整数.求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,三边的长为连续自然数,且最大角是钝角,这个三角形三边的长分别为多少
在三角形ABC中,三边为连续自然数,且最大角为钝角,求三边长.(速求）
在三角形ABC中,三边的长为连续自然数,最大角为钝角,则△三边的长为多少?