已知正方形ABCD,P为对角线上任意一点,PE垂直于BP,EF垂直于PF,求PF与AC的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:43:16
已知正方形ABCD,P为对角线上任意一点,PE垂直于BP,EF垂直于PF,求PF与AC的关系

已知正方形ABCD,P为对角线上任意一点,PE垂直于BP,EF垂直于PF,求PF与AC的关系
已知正方形ABCD,P为对角线上任意一点,PE垂直于BP,EF垂直于PF,求PF与AC的关系

已知正方形ABCD,P为对角线上任意一点,PE垂直于BP,EF垂直于PF,求PF与AC的关系
连BD交AC于M,连PD
易得BD⊥AC于M,△BPC≌△DPC
有∠BPC=∠DPC
又有∠BPC+∠CPE=∠CPE+∠PEF
有∠BPC=∠DPC=∠PEF
在△EFC中,∠FEC=∠FCE=45°
∠DEP+∠PEF+∠CEF=180°
∠CDP+∠DPC+∠FCE=180°
由前面知,∠PEF=∠DPC,∠FEC=∠FCE
则∠DEP=∠CDP,即PD=PE
又有△BPC≌△DPC,则PD=BP=PE
则易得△BPM≌△PEF
有BM=PF=1/2AC

是1/2
过p做PG垂直AB垂足为G,PH垂直AD垂足为H,PI垂直CD垂足为I,过B做BL垂直AC垂足为L
那么有⊿PBG全等于⊿PEI,因为PI=DH=AD-AH=AB-AG=BG,∠EPI=180-90-∠BPG=∠ABP,同样∠PED=∠EPG,边角边全等
那么有PE=PB,所以⊿PEF全等于⊿BPL(边角边全等)
所以PF=BL=1/2AC
这个方...

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是1/2
过p做PG垂直AB垂足为G,PH垂直AD垂足为H,PI垂直CD垂足为I,过B做BL垂直AC垂足为L
那么有⊿PBG全等于⊿PEI,因为PI=DH=AD-AH=AB-AG=BG,∠EPI=180-90-∠BPG=∠ABP,同样∠PED=∠EPG,边角边全等
那么有PE=PB,所以⊿PEF全等于⊿BPL(边角边全等)
所以PF=BL=1/2AC
这个方法比较笨,应该有更好的方法

收起

AC=2PF

已知正方形ABCD,P为对角线上任意一点,PE垂直于BP,EF垂直于PF,求PF与AC的关系 如图,P为正方形ABCD的对角线上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,判断DP与EF的关系,并证明 正方形ABCD,边长为4,E是AB边上的一点,AE为3,P是对角线上的移动点,问PE+PB的最小值是多少 COME ON已知正方形ABCD边长为1CM,点E在对角线上,BE=BC.P是EC上一点,PF垂直于BD,PG垂直于BC,PF+PG的值是多少? 已知P为正方形ABCD的对角线上AC一点(不与A,C重合),PE垂直BC于点E,PF垂直CD于点F 1.求证BP=DP 2.若四边已知P为正方形ABCD的对角线上AC一点(不与A,C重合),PE垂直BC于点E,PF垂直CD于点F1.求证BP=DP2.若 正方形ABCD中,P是对角线上AC的一点,连BP,过P做PQ⊥BP,PQ交CD于Q 若AP=CQ=2,则正方形ABCD面积为 已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H.求因为ABCD是正方形P在对角线上(因为题上没说EP=GP,所以假设EP=GP)EP=GP,FP=HP所以EP*GP=FP*GP所以EFGH共圆 已知P为正方形ABCD的边BC上任意一点,BE⊥AP于点E,在AP的延长线上取点F使EF=AE,连接BF、CF. 在正方形ABCD中,P为对角线上一点,PE垂直BC,垂足为E,PF垂直CD,垂足F,求证EF=AP好急好急好急!求求你们了! P是正方形ABCD对角线上一点.点E在射线上BC上且PE=PD求证:PE垂直于PD 正方形ABCD的面积12三角形ABE为正三角形E在正方形内在对角线上有一点P使得PD+PE最小求这个值 如图,E是正方形ABCD对角线上BD上的一点,求证:AE=CE 已知在正方形ABCD中,对角线的长为20厘米,P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离值 如图,已知正方形ABCD,点P在对角线上,PE⊥PA交BC于E,PF⊥BC,垂足为点求证1∠PEC=∠BAP2 EF=FC 数学难呀 救命~········正方形ABCD,P为对角线上一点,过P点作直线GH,EF分别交AD于G,BC于H,AB于E,CD于F,则所得四边形EBHP和四边形GPFD均为正方形 (1)试说明正方形GPFD与正方形EBHP的面积和不小 如图,o为正方形ABCD对角线上一点,以o为圆心,OA长为半径的圆心o与BC相切于点M 已知正方形ABCD,AC是对角线,AP的平方+PC的平方=2BP的平方,证明点P一定在对角线上 已知正方形ABCD,AC是对角线,AP的平方+PC的平方=2BP的平方,证明点P一定在对角线上