已知a+b=4n+2,ab=1,若19a2+150ab+19b2的值为2013,则n=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:34:03
已知a+b=4n+2,ab=1,若19a2+150ab+19b2的值为2013,则n=

已知a+b=4n+2,ab=1,若19a2+150ab+19b2的值为2013,则n=
已知a+b=4n+2,ab=1,若19a2+150ab+19b2的值为2013,则n=

已知a+b=4n+2,ab=1,若19a2+150ab+19b2的值为2013,则n=

19a^2+150ab+19b^2
=19a^2+38ab+19a^2+112ab
=19(a+b)^2+112ab
=19(4n+2)^2+112=2013
则19(4n+2)^2=1901
(4n+2)^2=1901/19
4n+2=√1901/19或-√1901/19
n=(√1901/19-2)/4或n=(-√1901/19-2)/4

19a2+150ab+19b2
=(19a^2+38ab+19b^2)+112ab
=19(a+b)^2+112ab
代入得,19(4n+2)^2+112*1=2013
解方程就行了。
你的题可能有误,算出来不是整数。