已知函数f(x)的定义域为R,对任何的实数a ,b,总有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b)成立．求证：f(x)是偶函数．这是关于一道证明函数奇偶性的问题,请大家帮个小忙,做个好人帮我解决一下．

已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T= 已知函数f（x）的定义域为R,对任何实数m,n均有f（m+n）＝f（m）＋f（n）－1,又当x大于负二分之一时,有f（x）大于0.求证：f（x）是单调递增函数?题目的完整版已知函数f(x)的定义域为R,对任意 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒（x） 已知定义域为R+的函数f(x)满足：①x>1时,f(x) 若对定义域为R的函数y=f(x),恒有f(x) 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 已知fx的定义域为R,且f(x)的定义域上为曾函数,当f(1-a) 已知函数f(x)为定义域为R的奇函数,当x 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0 已知函数f（x）的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f（x+y）=f(x)+f(y),求证：f(x)为奇函数 设函数f(x)的定义域为R,当x 已知f(x)的定义域(0,+无穷),且在其上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)+f(x-2)小于3已知定义域为{x属于R|x不等于0}的函数f（x）满足：对于f(x)定义域的任何实数x,都有f（-x)+f(x)=0;当x 已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)的定义域为R,对任何的实数a ,b,总有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b)成立．求证：f(x)是偶函数．这是关于一道证明函数奇偶性的问题,请大家帮个小忙,做个好人帮我解决一下． 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x