已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:12:12
已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0

已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0
已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0

已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0
(1)证明:设g(x)=f(x)-x
g'(x)=f'(x)-1a时,由于是减函数,
所以g(x)

g(x)=f(x)-x
g′(x)=f'(x)-1
0f'(x)-1<0
∴g(x)=f(x)-x为减函数
g(a)=f(a)-a=0
x>a
f(x)-x<0
f(x)不妨设x1<x2
x2-x1>0
f'(x)>0
f(x1)f(...

全部展开

g(x)=f(x)-x
g′(x)=f'(x)-1
0f'(x)-1<0
∴g(x)=f(x)-x为减函数
g(a)=f(a)-a=0
x>a
f(x)-x<0
f(x)不妨设x1<x2
x2-x1>0
f'(x)>0
f(x1)f(x2)-f(x1)>0
(x1,y1)(x2,y2)是函数f(X)图像上两点
y1=f(x1)
y2=f(x2)
f'(x)<1
f′(x1)<1,f(x2)<1
(y2-y1)/(x2-x1)<1
[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)<1
[f(x2)-f(x1)]<x2-x1
│f(x1)-f(x2)│<│x1-x2│

收起

已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知定义域在R上的函数f(x),其导函数f'(x)的大致图像如图所示 已知函数f(x)=lnx+x²+ax(a∈R) 若函数fx在其定义域上为增函数,求a的取值范围 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 已知定义域为R+的函数f(x)满足:①x>1时,f(x) 已知函数F(x)的定义域为R,f'(x)是其导函数,对任意实数x有f(x)+xf'(x)>0,则当a>b时,那么af(b)和bf(a)的大小关系,说明原因 已知函数f(x)为定义域为R的奇函数,当x 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 设函数f(x)的定义域为R,当x 已知fx的定义域为R,且f(x)的定义域上为曾函数,当f(1-a) 已知函数f(x)=(4x+3)/(x^2+1),其定义域为R,求值域. 定义域为R的函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(4-x),且其导函数f`(x)满足(x-2)F`(x)>0,则当2 证明函数f(x)在其定义域上的单调递增函数f(x)=lg(x+√x^2+1)定义域为R 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x 已知f(x)的定义域为R 且当其定义域为R时f(m+x)=f(m-x)恒成立若函数y=log2(|ax-1|)的图像的对称轴是x=2 已知f(x)的定义域为R ,且当其定义域为R时f(m+x)=f(m-x)恒成立,若函数y=log2(|ax-1|)的图像的对称 已知函数f(x)的定义域为(0.2].函数f(根号x+1)的定义域为 已知函数f(x)在其定义域M内为减函数,f(x)