怎样用向量法求异面直线的距离?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:18:20
怎样用向量法求异面直线的距离?

怎样用向量法求异面直线的距离?
怎样用向量法求异面直线的距离?

怎样用向量法求异面直线的距离?
用向量法算的话一般用空间坐标,建立空间直角坐标系,然后表示好两异面直线的坐标,设出他们的公垂线的一个向量N(不好意思,本人打不出向量表示的箭头),就可以算出公垂线向量的坐标(方向不妨的).
之后,在两异面直线上各找一个点(如E和F),算出向量EF或FE的坐标,然后用公式:d=(向量EF*向量N)的绝对值/向量N的模,就可以了

假设AB和CD为异面直线,在直线AB上找一个方向向量如ab,然后再直线AB和CD上分别取一个点,再构成一个向量如ad,然后求出ad在ab上投影的大小,现在知道了直角三角形直角边即投影的大小和斜边ad的大小,距离d当然就可以求了。。。