作业帮已知圆过点A(1,4)B(3,-2),且圆心到直线AB的距离为根号下10,求这个圆的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:12:08
已知圆过点A(1,4)B(3,-2),且圆心到直线AB的距离为根号下10,求这个圆的方程.
已知圆过点A(1,4)B(3,-2),且圆心到直线AB的距离为根号下10,求这个圆的方程.
已知圆过点A(1,4)B(3,-2),且圆心到直线AB的距离为根号下10,求这个圆的方程.
设圆心O的坐标为（a,b）,半径为r ,圆心到AB的距离为d=√10
圆的方程为（x-a）^2 +（y-b）^2 = r^2
AB=√[(1-3)^2+(4+2)^2] =2√10
r=√[(AB/2)^2+d^2] = √[(√10)^2+(√10)^2] =2√5
则圆的方程为（x-a）^2 +（y-b）^2 = 20
将点A,B的坐标代入方程得
（1-a）^2 +（4-b）^2 = 20 ①
（3-a）^2 +（-2-b）^2 = 20 ②
①-②得 a-3b+1=0 即 a=3b -1 ③
将③代入①得 b^2-2b=0 解得 b=0或b=2
代入③求得a=-1或a=5
圆心为（-1,0）或（5,2）
则圆的方程为 （x+1）^2 +y^2 = 20 或 （x-5）^2 +（y-2）^2 = 20
已知二次函数图像过点 a【2,1】b【4,1】且最大值为2
已知函数y=a^x+b (a>0且a≠1)图像过点(1,4)其反函数过点(2,0) 求a和b
已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线方程是?
已知点A（-5,4）和B（3,2),则过点C（-1,2）且与A,B的距离相等的直线方程是什么
已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A且与过B,C两点的直线垂线的直线方程
已知点A（-5,4）和（3,2）,则过点C（1,2）且与A,B的距离相等的直线方程为
已知圆过点A(1,4)B(3,-2),且圆心到直线AB的距离为根号下10,求这个圆的方程.
已知圆过点A（1,4）,B（3,-2）,且圆心到直线AB的距离为√10,求这个圆的方程.
已知a＝（6,2）,b＝（－4,1/2),直线y过点(3,-1)且与向量a+2b垂直,球直线y
已知一抛物线交X轴于点A、B,且A（1,0）,AB=6 ,且过点（2,-3）,
已知A(a,4)点关于点(1,b)的对称点为(-1,-2),直线l过点P(a,b)且与直线3x+y+=01平行,求直线l的方程
已知两点A(2,0),B(3,4),直线l过点B,且交与y轴于点C(0,y),O是坐标原点,且O,A,B,C四点共圆,那么y的值为
已知两点a(2,0),b(3,4）,直线l过点B,且交y轴于点c(0,y),o是坐标原点,且o.a.b.c四点共圆,那么y的值?
在直角坐标平面上,已知A(-1,2),B(3,-2),C(1,4)三点.求：过点C且与直线AB垂直的直线方程.
在直角坐标平面上,已知A(-1,2),B(3,-2),C(1,4)三点.求：过点C且与直线AB垂直的直线方程.
已知直线L过点A（3,2）且点B（-1,3）到直线L的距离等于4,求直线L的方程.
已知点A（-5,4）和B（3,2）,则过点C（-1,2）且与AB距离相等的直线方程是什么?
已知抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),且过(1,3)求已知函数的表达式