已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6 ,且过点(2,-3),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:36:15
已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6 ,且过点(2,-3),

已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6 ,且过点(2,-3),
已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6 ,且过点(2,-3),

已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6 ,且过点(2,-3),
当点B为(7,0)时:
y=(3/5)(x-1)(x-7)
当点B为(-5,0)时:
y=- (3/7)(x+5)(x-1)

解法一:
已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6,则点B为(7,0)或者(-5,0)
因为此抛物线过A、B, 若点B为(7,0)
则设此抛物线方程为y=k(x-1)(x-7)
又抛物线过点(2,-3),则 -3 = k (-5)
则 k= 3/5,即此抛物线方程为y=3(x-1)(x-7)/5
若点B为(-5,0)
则设此抛...

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解法一:
已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6,则点B为(7,0)或者(-5,0)
因为此抛物线过A、B, 若点B为(7,0)
则设此抛物线方程为y=k(x-1)(x-7)
又抛物线过点(2,-3),则 -3 = k (-5)
则 k= 3/5,即此抛物线方程为y=3(x-1)(x-7)/5
若点B为(-5,0)
则设此抛物线方程为y=k(x-1)(x+5)
又抛物线过点(2,-3),则 -3 = k * 7
则 k= -3/7,即此抛物线方程为y= -3(x-1)(x-7)/7
解法二:
若B=(7,0),则抛物线关于x=4对称,设此抛物线方程为y= a(x-4)^2+b
把A(1,0)和点(2,-3)代入,
9a+b =0,4a+b = -3,则 a= 3/5,b= -27/5,即抛物线为y= 3(x-3)^2/5 - 27/5
若B=(-5,0),则抛物线关于x= -2 对称,设此抛物线方程为y= a(x+2)^2+b
把A(1,0)和点(2,-3)代入,
9a+b=0,16a+b= -3,则a= -3/7,b= 27/7,即抛物线为y= -3(x+2)^2/7+27/7
解法三:
已知一抛物线交X轴于点A、B,则
设此抛物线方程为y = ax^2+bx+c
把A(1,0)代入,得a+b+c = 0 ①
抛物线过点(2,-3),则 -3 = 4a+2b+c ②
又AB=6,点A、B在X轴上,则点B为(7,0)或者(-5,0)
则 49a+7b+c = 0 ③
或者 25a-5b+c = 0 ④
联立①②③解得,a= 3/5,b= -24/5,c= 21/5,
联立①②④解得,a= -3/7,b= -12/7,c= 15/7,
即抛物线方程为y = 3x^2/5 -24x/5 +21/5 或者 y = -3x^2/7 -12x/7 +15/7

收起

已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6 ,且过点(2,-3), 已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C 一 过点A作AP‖CB交抛物线于点P,求四边形A已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C 一 过点A作AP‖CB交抛物线于点P,求四边形A 如图,已知抛物线交X轴于点A(-3,0),B(-1,0),交Y轴于点C,且OC=OA,抛物线的对称轴交X轴于点D……如图,已知抛物线交X轴于点A(-3,0),B(-1,0),交Y轴于点C,且OC=OA,抛物线的对称轴交X轴于点D,交线 已知抛物线y=x2+ax+b交x轴于点a(x1,0)、b(x2,0),且x1 已知直线y=-2x+b(b不等于0)与x轴交于A点,与轴交于B点;一抛物线的解析式为y=x2-(b+10)x+c.1)若该抛物线过点,且它的顶点P在直线y=-2x+b上,试确定这条抛物线的解析式2)过点B做直线BC⊥AB交x轴于 已知抛物线y=x+kx+1,交x轴于点A,B,顶点为点C.且三角形ABC为等腰三角形.求k值. 如图,已知一抛物线与x轴交于A(-1,0)B(M,0)且经过第四象限的点C(1,N)而m+n=-1,mn=-12求此抛物线解析式 已知抛物线y=x²+bx-5与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C,且点A的坐标为(-1,0)很急!今晚的作业已知抛物线y=x²+bx-5与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C,且点A的坐标为(-1,0)(1)求抛物线的表达式(2) 已知抛物线y=a(x+2)2-1交x轴于A,B两点﹙A点在B点的左边﹚且AB=2,求该抛物线的解析式 已知抛物线y=-x^2+2(m+1)x+m+2与轴交于AB两点,且点A在X轴的负半轴上,点B在X轴的正半轴上.一,求实数m的取值范围.二,设OA,OB的长分别为a,b且a:b=1:5,求抛物线的解析式 已知抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),且过(1,3)求已知函数的表达式 二次函数 :已知抛物线y=ax^2-11/2 ax+6a(a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)已知:抛物线y=ax^2-11/2 ax+6a(a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OC=2AO(1)求这个抛物线 已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为4,求k值. 已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-1,若抛物线雨x轴交于A、B两点,雨y轴交于C点,且△ABC的面积为4,试求k 已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-1,若抛物线雨x轴交于A、B两点,雨y轴交于C点,且△ABC的面积为4,试求k 已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k+1,若抛物线与x轴交于A、B,与Y轴交于点C,且△ABC的面积为4,试求k值 已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边,且AB=5)已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边,且AB=5)(1)请你提出对任意m,n值(满足 已知抛物线Y=二分之一X平方-X+K与X轴有两个交点1.设抛物线与X轴交于A.B两点,且点A在点B的左侧,点D是抛物线的顶点,如果三角形ABD是等腰三角形,求抛物线的解析式2.在1的条件下,抛物线与Y轴交