若不等式x^2+ax+1大于等于0对一切x属于(0,1/2]成立,则a的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:37:54

若不等式x^2+ax+1大于等于0对一切x属于(0,1/2]成立,则a的最小值为
若不等式x^2+ax+1大于等于0对一切x属于(0,1/2]成立,则a的最小值为

若不等式x^2+ax+1大于等于0对一切x属于(0,1/2]成立,则a的最小值为
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x^2+ax+1>=0
f(x)=x^2+ax+1
对称轴是:-a/2
当-a/2<=0
a>=0
f(0)>=0
1>=0成立
当-a/2>=1/2
a<=-1
f(1/2)>=0
1/4+1/2a+1>=0
a/2>=-5/4
a>=-5/2
所以有:
-5/2<=a<=-1

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x^2+ax+1>=0
f(x)=x^2+ax+1
对称轴是:-a/2
当-a/2<=0
a>=0
f(0)>=0
1>=0成立
当-a/2>=1/2
a<=-1
f(1/2)>=0
1/4+1/2a+1>=0
a/2>=-5/4
a>=-5/2
所以有:
-5/2<=a<=-1
当0<-a/2<1/2
0<-a<1
-1f(-a/2)>=0
(-a/2)^2+a(-a/2)+1>=0
a^2-2a^2+4>=0
a^2-4<=0
-2<=a<=2
所以
-1所以有:
a>=-5/2
综上,a的最小值是:-5/2

收起

若不等式x^2+ax+1大于等于0对一切x属于(0,1/2]成立,则a的最小值为若不等式X的平方+aX+1大于等于0对一切X属于（0,1/2）都成立,则a的取值范围是（）若不等式x^2+ax+4大于等于0对一切x属于（0,1]恒成立,则a的取值范围是若不等式x^2+ax+1大于等于0对一切x为实数恒成立,则a的最小值为若不等式X2-aX+1大于等于0对一切X属于（0,1/2）都成立,则a的取值范围是（）若不等式X2-aX+1大于等于0对一切X属于（0,1/2]都成立,则a的最小值若不等式x2+ax+1大于等于零,对一切x属于(0,1/2]成立,则a的最小值是多少已知关于x的不等式x2+ax+1大于等于0对一切a属于[0,1/2]恒成立,求x的取值若不等式x2+ax+1≥0对于一切对一切x∈（0,1/2]成立则a的最小值为为什么是a大于等于-二分之五,而不是小于 1、若不等式ax2-ax+1大于0对一切x都成立,求a的取值范围. 若不等式x的平方-ax+1大于等于0对于一切x属于(0,2)恒成立则实数a的取值范围若不等式x^2-2ax+1大于等于0对任意x大于等于1恒成立,则实数a的取值充要条件证明,急等～求证:关于x的一元二次不等式ax^2-ax+1大于0对一切实数都成立的充要条件若关于x的不等式sin^2-(a+1)sinx+1大于等于0对一切x属于[0,π/2]恒成立,则a属于若不等式x平方+ax+1大于等于0对于一切x属于（0,0.5）成立,求实数a的取值范围不等式x的平方加ax加1大于等于0 对于一切x属于{0,1/2}成立,则a的最小值是求a的最小值不等式x的平方加ax加1大于等于0 对于一切x属于{0,1/2}成立,则a的最小值是求若对一切x属于R,x^4+ax^2+1=>(大于等于）0恒成立,求a的范围?a=>-2 希望提供过程