作业帮什么叫 矩阵的特征向量 和特征值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:14:16
什么叫 矩阵的特征向量 和特征值?
什么叫 矩阵的特征向量 和特征值?
什么叫 矩阵的特征向量 和特征值?
只说定义吧 [意义,太重要.用途,太多.几句话说不清,不说了!]
n阶方阵A,行列式|λE-A| [E是n阶单位矩阵,λ是变量.这是λ的n次多项式,首
项系数是1] 叫做A的特征多项式,[f（λ）＝|λE-A|].f（λ）＝0的根（n
个）,都叫A的特征值.
如果λ0是A的一个特征值,|λ0E-A|＝0,（λ0E-A）为降秩矩阵,线性方程组
（λ0E-A）X＝0 [X＝（x1,x2,……xn）′是未知的n维列向量] 必有非零解,
每个非零解就叫矩阵A的关于特征值λ0的一个特征向量.
[特征方法是线性代数的核心内容之一,也是其他很多数学分支的重要内容,可
要认真对待了!]
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