设a,b,c,d手是质数,且a>3b>6c>12d,a^2-b^2+c^2-d^2=1749.求a^2+b^2+c^2+d^2的所有可能值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:24:00
设a,b,c,d手是质数,且a>3b>6c>12d,a^2-b^2+c^2-d^2=1749.求a^2+b^2+c^2+d^2的所有可能值.

设a,b,c,d手是质数,且a>3b>6c>12d,a^2-b^2+c^2-d^2=1749.求a^2+b^2+c^2+d^2的所有可能值.
设a,b,c,d手是质数,且a>3b>6c>12d,a^2-b^2+c^2-d^2=1749.求a^2+b^2+c^2+d^2的所有可能值.

设a,b,c,d手是质数,且a>3b>6c>12d,a^2-b^2+c^2-d^2=1749.求a^2+b^2+c^2+d^2的所有可能值.
a^2-b^2+c^2-d^2=1749
因为a,b,c,d为质数,由上式只,不能全为奇数,故d=2.
故 a^2-b^2+c^2=1753
而 a>3b>6c,则 1753>8b^2+c^2>33c^2
c^2<1753/33=53.12 c<7.29
又 c>2d=4,故 c=5,7
c=5时, a^2-b^2=1728>8b^2
b^2<216 b<14.7
又 b>2c=10. b=11,13
b=11时 a^2=1849 a=43
b=13时 a^2=1897 a=43.33(舍)
c=7时 a^2-b^2=1704>8b^2
b^2<213 b<14.6
又 b>2c=10. b=11,13
b=11时 a^2=1825 a=42.72(舍)
b=13时 a^2=1873 a=43.27(舍)
综上所述 a=43,b=11,c=5,d=2

设a,b,c,d手是质数,且a>3b>6c>12d,a^2-b^2+c^2-d^2=1749.求a^2+b^2+c^2+d^2的所有可能值. 几道关于数学质数与合数的题,急,一定要有过程,不会的别乱发.1.设a,b,c,d是自然数,且a的平方加上b的平方等于c的平方加上d的平方.证明：a+b+c+d是合数.2.已知a,b,c是质数,满足a乘以b的b次方再乘 三个质数a,b,c,且a 设a,b,c是3个素数（质数）,且满足abc=5(a+b+c),则这三个数从小到大依次是? 设 a b c d 为整数,a>b>c>d>0,且,ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c).证明 ab+cd 不是质数 a,b,c,d,是四个不同的质数,且a+b+c=d,那么a×b×c×d的最小值是多少?嘻嘻. c设a、b、c、d都是整数,且a 如果A能被B整除(A≠B且B≠1)那么A一定是（ ） A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数 abc是质数,c是一位数,且a*b+c=1993.a、b、c的和是多少?3Q 3个质数a,b,c,c满足a+b=c,且a 选择题 a是小于10的一个质数,a+40是质数,A+80也是质数,A最小是多少? a.2 b.3 c.5 d.7 不是质数的是（ ） A、3 B、1.5 C、6 D、循环小数 a、b、c是三个不同的质数,且a b=33,b c=34,c d=66,求a. 设a、b、c、d为整数,且a 设a,b,c.d为自然数,且a 设a、b、c.d为自然数,且a 设a.b.c.d都是整数,且a a,b,c,d是正整数.设b不等于d且(a,b)=(c,d)=1,求证a/b+c/d不是整数.