·求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}>开根号{a²+b²+d²+2ab}当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}是a,b,c都大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:16:42
·求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}>开根号{a²+b²+d²+2ab}当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}是a,b,c都大

·求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}>开根号{a²+b²+d²+2ab}当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}是a,b,c都大
·求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}>开根号{a²+b²+d²+2ab}
当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}
是a,b,c都大于0;并没有说d大于0.

·求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}>开根号{a²+b²+d²+2ab}当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}是a,b,c都大
很简单.我给你一个构造法,简单明了
构造一个矩形ABCD 在AB BC CD DA上顺次取点E.F.G.H四点不与端点重合 使得FG//AD//BC,AB//HF//DC 因为a b c d都大于0
设AE=b EB=a AH=c HD=d 图形希望你自己画出来
易知 EH=根号[b²+c²] EC=根号[a²+(c+d)²] HC=根号[(a+b)²+d²]
三角形EHC中,显然EH+EC>HC
所以 根号[a²+c²+d²+2cd]+根号[b²+c²]>根号[a²+b²+d²+2ab] 成立

很简单,设根号{a²+c²+d²+2cd}=x,根号{b²+c²}=y
两边平方,约掉相同的项,得到c²+cd+xy>ab
如果可以证明xy>ab,那么原式成立
同样两边平方,得到(a²+c²+d²+2cd)(b²+c²)>a²b²
把乘...

全部展开

很简单,设根号{a²+c²+d²+2cd}=x,根号{b²+c²}=y
两边平方,约掉相同的项,得到c²+cd+xy>ab
如果可以证明xy>ab,那么原式成立
同样两边平方,得到(a²+c²+d²+2cd)(b²+c²)>a²b²
把乘式展开(我就不展开了,很明显的式子),因为a,b,c>0
因此此不等式成立。

收起

已知a,b,c,属于R,求证:ac+bd小于等于根号下(a方+b方)(c方+d方) 注意 后面的两个括号积都在根号下=(a²d²+b²c²)+(a²c²+b²d²)≥2根号(a²d²b²c²)+(a²c&sup ·求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}>开根号{a²+b²+d²+2ab}当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}是a,b,c都大 已知a,b,c是三角形三边,.说明:(a²+b²-c²)²-4a²b&sup 已知:a+b+c=1 求证:根号2≤根号a²+b²+根号b²+c²+根号a²+c²≤2 若a,b,c为三角形的三边长,试证明:(a²+b²-c²)²-4a²b&sup 当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab} 代数证明题已知:(根号a)+(根号b)=c;求证:(a-b)²=c²(2a+2b-c²) 若三角形ABC的三边为a,b,c并满足a的4次方+b的4次方+c的4次方=a²b²+b²c²+c²a&sup a>b>c,a²+b²-6ab=0,则b-a/a+b等于?&sup是平方的意思 不等式证明 求证(ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²) 已知a b c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+b(x&sup 已知实数a,b,c满足:a0,则一定有 A.b²-4ac≤0 B.b²-4ac≥0 C.b²-4ac>0 D.b&sup 求证,a²+b²+c²+d²大于等于ab+bc+cd+da 三角函数的证明题的这一步是怎么推出来的求证 sin(A+B)sin(A-B)/sin²Acos²B =1- tan²B/tan²A证明:左边 =(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)/sin²Acos²B = sin²Acos&sup 已知a、b、c为三角形的三条边,求证:a²;+b²+c² 设a,b,c是实数,求证;a²b²+b²c²+a²c²≥abc(a+b+c) 已知a,b,c为不全相等的实数,求证:a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc 在△ABC中,a,b,c分别是角A B C的对边,S是其面积,求证:a²+b²+c²≥(4根号3)乘以S