当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:53:36
当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}

当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}
当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}

当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}
这道题我做过,我直接把以前做过的复制给你,很简单,但需要一定的技巧.我给你一个构造法,简单明了
构造一个矩形ABCD 在AB BC CD DA上顺次取点E.F.G.H四点不与端点重合 使得FG//AD//BC,AB//HF//DC 因为a b c d都大于0
设AE=b EB=a AH=c HD=d 图形希望你自己画出来
易知 EH=根号[b²+c²] EC=根号[a²+(c+d)²] HC=根号[(a+b)²+d²]
三角形EHC中,显然EH+EC>HC
所以 根号[a²+c²+d²+2cd]+根号[b²+c²]>根号[a²+b²+d²+2ab] 成立

缺条件了吧??
如果我假设a取10000
b、c、d都取1 符合你的条件
但是代入到你要证明的式子中却不成立

当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab} ·求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}>开根号{a²+b²+d²+2ab}当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}是a,b,c都大 当abc都大于0时,则a+b+c_____0 当a大于等于3时,求证:根号a-根号(a-1) 求证:a+b+c大于等于3×三次根号abc求证abc为实数 当a大于b大于0时,求(根号a-根号b)除以根号a+根号b而且a+b=6倍根号(ab) 已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c) abc=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于根号a+根号b+根号c 已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab 当a大于0,b大于0时,根号ab的3次方减2根号a分之b等于? 求证:当X大于等于4时,根号X大于lnX 当X大于1时,求证:2倍根号下X大于3减X分之一? 已知a.b.c分别为三角性ABC的三边长,当m大于0时关于x的一元二次方程c(x的平方+m)+b(x的平方-m)-2倍根号下m乘以ax有两个相等的实数根 ,求证三角形ABC是直角三角形. 有一道一元二次方程的证明题不会,已知a.b.c分别为三角性ABC的三边长,当m大于0时,关于x的一元二次方程c(x的平方+m)+b(x的平方-m)-2倍根号下m乘以ax有两个不相等的实数根,求证三角形ABC是 当a大于0时,根号a表示a的--------,因此根号a------0(填空)第二空填大于,小于,大于或等于,小于或等于 已知a大于b大于0 求证根号下a减根号下b小于根号下a-b 已知a,b,c是三角形abc的边长,当m大于0时,x的一元二次方程c(x方+m)+b(x方-m)-2根号 已知x+y+z≥a+b+c求证 根号x+根号y+根号z≥根号a+根号b+根号c都大于0的,就这样了 你认为还要什么呢