作业帮求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:43:56
求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积
求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积
求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积
这里的θ为x哦
{ r = 3cosθ
{ r = 1 + cosθ
3cosθ = 1 + cosθ
cosθ = 1/2
θ = π/3 或 2π - π/3 = 5π/3
交点为(3/2,π/3)和(3/2,5π/3)
∴阴影面积
= 2[∫(0→π/3) (1/2)(3cosθ)² dθ + ∫(π/3→π/2) (1/2)(1 + cosθ)² dθ]
= (9/2)∫(0→π/3) (1 + cos2θ) dθ + ∫(π/3→π/2) (1 + 2cosθ + cos²θ) dθ
= (9/2)[θ + sinθcosθ] |(0→π/3) + [θ + 2sinθ + (1/2)(θ + sinθcosθ)] |(π/3→π/2)
= (9/2)[π/3 + (√3/2)(1/2)] + [π/2 + 2 + (1/2)(π/2)] - [π/3 + √3 + (1/2)(π/3 + (√3/2)(1/2))]
= 2 + 7π/4
希望对你有所帮助
求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积
求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积
求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积在极坐标内,答案是（5/4）pi
求曲线所围成图形的面积r=a(1+cosx)
求曲线r=1,r=2cosx所围成的公共部分的面积
求解一道高数题求下列曲线所围成的图形公共部分的面积（1）r=3cosx及r=1+cosx;(2) r=√2sinx及r^2=cos2x
由r=3cosx及r=1+cosx所围成图形的公共部分面积
跪求r=1和r=2cosx所围成的图形的面积
曲线积分：求心形线r=1+cosx在x轴下方的弧长积分
利用曲线积分计算心形线r=a(1-cosx)围成图形的面积
1,求曲线y=cosx（0
(1).y=3cosx,x∈R (2).y=sin2x,x∈R 求函数的周期.
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R） （1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域
y=(cos)/(2cosx+1)求值域y=(cos)/(2cosx+1),求值域x属于R
求y=-cosx,x∈R的单调区间
计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积.
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,cosx)若f(x)=a×b+1,x∈R,求最小正周期,单调减区间
极坐标 r=a(cosx+sinx) x为角度 是什么样的曲线?