求证:根号下a方加b方,加上根号下b方加c方,加上根号下c方加a方,大于等于根号2倍的(a+b+c)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:58:14
求证:根号下a方加b方,加上根号下b方加c方,加上根号下c方加a方,大于等于根号2倍的(a+b+c)

求证:根号下a方加b方,加上根号下b方加c方,加上根号下c方加a方,大于等于根号2倍的(a+b+c)
求证:根号下a方加b方,加上根号下b方加c方,加上根号下c方加a方,大于等于根号2倍的(a+b+c)

求证:根号下a方加b方,加上根号下b方加c方,加上根号下c方加a方,大于等于根号2倍的(a+b+c)
a方+b方>=2ab
2a方+2b方>=a方+b方+2ab
2a方+2b方>=(a+b)方
a方+b方>=(a+b)方/2
根号(a方+b方)>=(a+b)*根号2/2
同理可以得到b、c和c、a类似的不等式(输入太麻烦,我就不输了)
三式相加就可以等到要求证的不等式了.