已知y^2+3y-1=0,求y^4/y^8-3y^4+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:19:22
已知y^2+3y-1=0,求y^4/y^8-3y^4+1的值

已知y^2+3y-1=0,求y^4/y^8-3y^4+1的值
已知y^2+3y-1=0,求y^4/y^8-3y^4+1的值

已知y^2+3y-1=0,求y^4/y^8-3y^4+1的值
∵y²+3y-1=0,
∴y-1/y=-3
(y-1/y)²=(-3)²
y²-2+1/y²=9
y²+1/y²=11
同理:y^4+1/y^4=119
(y^8-3y^4+1)/y^4 把原式反过来.
=y^4+1/y^4-3
=119-3
=116
所以y^4/(y^8-3y^4+1)=1/116

y^4/(y^8-3y^4+1)
=1/(y^4-3+1/y^4)
因为y^2+3y-1=0
所以y^2-1=-3y
同时除以y
y-1/y=-3
y^2+1/y^2=(y-1/y)^2+2=9+2=11
y^4+1/y^4=(y^2+1/y^2)^2-2=121-2=119
所以原式=1/116
不明白的话继续问哦,满意的话望采纳,O(∩_∩)O谢谢~~~~