已知y^2+3y-1=0 求(y^8-3y^4+1)/y^4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:25:31
已知y^2+3y-1=0 求(y^8-3y^4+1)/y^4的值

已知y^2+3y-1=0 求(y^8-3y^4+1)/y^4的值
已知y^2+3y-1=0 求(y^8-3y^4+1)/y^4的值

已知y^2+3y-1=0 求(y^8-3y^4+1)/y^4的值
∵y^2+3y-1=0
把y=0代入
-1=0,不成立
∴y≠0
两边同时除以y
得y+3-1/y=0
y-1/y=-3
两边同时平方
得y^2-2+1/y^2=9
y^2+1/y^2=11
再平方
得y^4+2+1/y^4=121
∴y^4+1/y^4=119
∴(y^8-3y^4+1)/y^4
=y^4-3+1/y^4
=119-3
=116

:∵y^2+3y-1=0
把y=0代入
-1=0,不成立
∴y≠0
y+3-1/y=0
y-1/y=-3
y^2-2+1/y^2=9
y^2+1/y^2=11
∴y^4+1/y^4=119
∴(y^8-3y^4+1)/y^4
=y^4-3+1/y^4
=119-3
=116