设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:30:54
设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.

设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.
设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),
求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.

设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.
设g(x)=x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)
为开口向上的抛物线,对称轴x=2m
所以g(x)最小=g(2m)=m+1/(m-1)
因m>1 m-1>0
所以g(2m)=1+(m-1)+1/(m-1)
≥1+2√[(m-1)*1/(m-1)]
=3
所以g(x)≥3
所以f(x)=log3 g(x)≥log3 3=1
故对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1

设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1. 设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+m+1/m-1).1)证明:当m属于M时,f(X) 设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时,f(X 设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)](1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M;(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1. 设函数f(x)=x^2-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-(4m^2)f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的范围是 设函数f(x)=x²-1,对任意x≥1,f(x/m)-4m²f(x)≤f(x)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是_______. 设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1额...抄错题了!对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),这句应该是 对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n) 设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n).且当x>0时,f(x)>1.1)求证:f(0)=1,且当x 设函数f(x)=cos^2x+msinx+m-1,x属于[π/6,π/2],是否存在实数m,是f(x) 设m为实数,函数f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,h(x)=f(x)/x x不等于0 0x=0 (1)若f(1)>=4,求m的取值范围(2)当m当m>0时,求证h(x)在[m,+∞)上是单调递增函数 设函数f(x)是R上的减函数,若f(m-1)>f(2m-1),则实数m的取值范围是 函数f{x}={m-2}x平方+{m-1}x+3是偶函数,则实数m为 已知函数f(x)=(m-2)x^2+(m-1)x+3是偶函数,求实数m值 设函数的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 已知函数f(x)=mx2-(1-m)x+m,其中m是实数...已知二次函数F(X)=MX^2-(1-M)X+M,其中M是实数 ⑴若函数F(X)有零点,求M的取值范围; (是有零点!)⑵设不等式F(X)<MX+M的解集为A,当M为什么正数时, 已知函数f(x)=(m^2+m+1)x^(m^2-2m-1)是幂函数,求实数m的值 设函数f(x)=x2-1,对任意的x∈[3/2,正无穷),f(x/m)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立则实数m的取值范围是? 1、函数f(x)=4x²-4mx+m²-2m+2(m∈R)在【0,2】的最小值为3,求实数m的值.2、设f(x)是奇函数,1、函数f(x)=4x²-4mx+m²-2m+2(m∈R)在【0,2】的最小值为3,求实数m的值.2、设f(x)是奇函数,且在区间