设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)](1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M;(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:28:45
设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)](1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M;(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.

设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)](1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M;(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.
设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)]
(1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M;
(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;
(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.

设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)](1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M;(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.
由题意得:对任意x,x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)>0恒成立
故判别式△=(-4m)^2-4[4m^2+m+1/(m+1)]-1
故m的取值集合M为(-1,+∞)

题目的意思就是,对于x属于R,都有:x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)>0恒成立。
只要:判别式Δ=(-4m)^2-4[4m^2+m+1/(m+1)]<0即可
解这个不等式得:m>-1.
故:M=(-1,+∞)

由(-4m)^2-4(4m^2+m+1/(m+1)<0得
m+1/(m+1)>0
(m^2+m+1)/(m+1)>0
m>-1
写成集合形式就是M

由(-4m)^2-4(4m^2+m+1/(m+1)<0得
m+1/(m+1)>0
(m^2+m+1)/(m+1)>0
m>-1

设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1. 设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)](1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M;(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1. 设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+m+1/m-1).1)证明:当m属于M时,f(X) 设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时,f(X 已知函数f(x)=log3(2x^2-8x+m)的定义域为R,则实数m的取值范围是求过程 设a不等于0,对于函数f(x)=log3(ax^2-X+a)的定义域为R,则实数a的取值范围是? 设f(x)=2乘3^x(x=2),则f(log3 4)的值是多少 f(log3 4)3是小的 己知函数f(x)=log3(x^2-4x+m)的图象过点(0.1).求实数m的值?解不等式f(x) 已知函数f (x)=log3(8-2x-x^2),设其值域是M,若函数g(x)=4^x-2^(1+x)-m在M内有零点,求M的取值范围已知函数f (x)=log3(8-2x-x^2),设其值域是M,(1)求函数的值域M(2)若函数g(x)=4^x-2^(1+x)-m在M内有零点, 若函数f(x)=log3(2x+18/x+m)对定义域内任何x都有f(x)大于2,则实数m的取值范围是? 设a不等于0,对于函数f(x)=log3(ax^2-X+a),若f(x)属于R,求实数a的取值范围 f(x)=log3(8-2x-x^2),设定义域是M1.求M 2.求函数g(x)=4^x-2^x+1(x属于M)的值域 设函数f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m)1)求使y=f(x)的定义域为全体实数的m的取值范围2)求使y=f(x)的值域为全体实数的m的取值范围 设函数F(2X)=LOG3 (8x^2+7),则F(1)=? 设函数f(x)=x^2-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-(4m^2)f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的范围是 已知函数f(x)=log3(3^x-1),若f-1(x)是f(x)的反函数,设F(x)=f-1(2x)-f(x),求函数F(x)的最小值 设f(x)是定义在R上的奇函数若x>=0时f(x)=log3(1+x)则f(-2)= 设f(x)=log3[√(x^2+1)-x]求证其定义域为R