设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1额...抄错题了!对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),这句应该是 对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:30:05
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1额...抄错题了!对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),这句应该是 对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)

设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1额...抄错题了!对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),这句应该是 对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1
额...抄错题了!
对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),这句应该是 对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)

设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1额...抄错题了!对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),这句应该是 对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)
令m=m/n
f(m/n)+f(n)=f(m)
所以f(m/n)=f(m)-f(n)
这就证明了抄错的条件是正确的...
所以过程就不用改了..
1.令m=n=1
f(1)=f(1)-f(1)=0
2.令m=4,n=2
f(4/2)=f(2)=f(4)-f(2)
所以f(4)=2f(2)=1
任取任意的m>n>0
则f(m)-f(n)=f(m/n)
因为m>n,m/n>1
所以f(m/n)n>0,都有f(m)1=f(4)
等价于ax+40(定义内)
所以讨论
(1)若 a0,则为(-4/a,0)
说明:f(m/n)=f(m)-f(n),可猜想到函数模型是对数函数,f(2)=1/2可猜想出表达式,进而考虑到证明单调性,f(4)=1

为什么当“x>1时,f(x)<0”还有f(2)=1/2?

f(1)=f(1)-f(1)=0

设函数f(x)的定义域是[0,1),求 f[x/(x+1)] 的定义域? 设函数f(2x-1)的定义域是【0,1】,求函数f(1-3x)的定义域 设函数f(lgx)的定义域是【0.1,100】,求函数f(x/2)的定义域 设函数F(X)的定义域是【0,4】则f(x的平方)的定义域是多少 设f(x)的定义域D=[0,1],则函数f(sin x)的定义域是 设函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(x+a)+f(2x+a)(0 设函数f(x)=logax的定义域是(¼,+∞),若在整个定义域上,f(x) 设函数f(lgx)的定义域是[0.1,100],则f(x/3)的定义域是 一道函数题,求详解,设f(x)的定义域是(0,1),求f(sinx)的定义域, 函数的性质及应用设f(x)是定义域为正实数上的增函数,对任意x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.求证:x>1时,f(x)>0 设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数 设函数f(x)的定义域为0= 设函数f(x)=log2x+log2(1-x),则f(x)的定义域是 f(x)的最大值是定义域是(0,1)最大值是-2 设函数f(x)=log2(3-x),则函数f(x)的定义域是 设f(x)的定义域为(0,+∞)的单调增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).f(2)=1f(x)+f(x-3) 函数f(x)的定义域是(-∞,0),则f(lnx)的定义域是 设函数f(x)定义域为(0,1),求f(x2-1)的定义域 好纠结,函数的定义域,我对函数的定义域理解的不好,万分感激,我会马上采纳的设F(x)的定义域是【0,5】,求F(2X]的定义域,5.我想说的是,根据映射的定义,设X,Y是两个非空集合,如果存在一个法则