x1.x2.是方程(a-1)x2-(2a-3)x+a=0的两个根,且x12+x22=9,求A的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:42:44

x1.x2.是方程(a-1)x2-(2a-3)x+a=0的两个根,且x12+x22=9,求A的值
x1.x2.是方程(a-1)x2-(2a-3)x+a=0的两个根,且x12+x22=9,求A的值

x1.x2.是方程(a-1)x2-(2a-3)x+a=0的两个根,且x12+x22=9,求A的值
x12+x22=(x1+x2)^2-2x1x2=[(2a-3)/(a-1)]^2-2*a/(a-1)=9 解得a=0或者a=4/5

由题意知
x1+x2=(2a-3)/(a-1) (1)
x1*x2=a/(a-1) (2)
(2a-3)^2-4(a-1)a>=0 (3)(若考虑虚根,此条件可不要)
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(2a-3)^2/(a-1)^2-2a/(a-1)=9 (4)
(4)式化简后 (2a...

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由题意知
x1+x2=(2a-3)/(a-1) (1)
x1*x2=a/(a-1) (2)
(2a-3)^2-4(a-1)a>=0 (3)(若考虑虚根,此条件可不要)
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(2a-3)^2/(a-1)^2-2a/(a-1)=9 (4)
(4)式化简后 (2a-3)^2-2a(a-1)=9(a-1)^2
4a^2-12a+9-2a^2+2a=9a^2-18a+9
7a^2-8a=0 a=0或a=8/7(若考虑方程虚根,均满足条件,此题到此为止)
由(3)式 4a^2-12a+9-4a^2+4a>=0
8a<=9 a<=9/8
所以a=8/7不满足,所以a=0(2个实根条件下)

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已知x1,x2是方程x平方+2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-根号2(1)求x1,x2及a的值;(2)求1/x1+1/x2的值. x1、x2是x2+2ax+a+6=0方程的两根,则(x1-1)2+(x2-1)2的最小值是为何最小是8 若x1,x2(x1 <x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小 已知x1、x2是方程X2-2X+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-根号2..(1)求x1、x2及a的值. 已知X1,X2是关于X的方程(A-1)X的平方+X+A-1=0,满足X1+X2=1/3,求X1,X2 初高中衔接.一元二次方程.1)已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)的两个根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.2)已知x1,x2是方程x2+6x-3=0的两个根,直接写出x1+x2,x1x2的值.3)已知x1,x2是方程3x2-4x-2=0的两 已知X1 X2 是方程X²-2X+a=0的两个实数根,且X1+2X2(二倍的X2)+a=3-根号二(1)求X1 X2及a的值(2)求X1³-3X1²+2X1+X2的值 已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根试求:x1+x2,x1.x2,1/x1+1/x2,x1^2+x2^2,(x1+1)(x2+1),x1-x2绝对值,的值. 已知x1>x2 a>1 证明a^x1-a^-x1-a^x2+a^-x2 若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=−b/a,x1•x2=c/a,这个定理叫做韦达定理.如:x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根,则x1+x2=-2、x1•x2=-1.已知:M 设x1,x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根,求a(x1^3+x2^3)+b(x1^2+x2^2)+c(x1+x2) 如果x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.接上面,已知x1,x2是方程x²-4x+2=0的两根,求:(1)(x1-x2)²的值;(2)x1²-x2²的值 设X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根,求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值 X1.X2是方程X^2-2aX+a+b的两实数根.求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值 已知 x1,x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两个实根,求(x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值 已知函数X1,X2是方程X-2aX+a+6=0的两个根,则(X1-1)+(X2-1)最小值? 若x1= 是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,该方程的另一个根号x2=x1=根号3-2 若x1= 是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,该方程的另一个根x2 = .x1=根3-2