已知a、b、c、x、y均为有理数,ax^2+bxy+cy^2=cx^2+bxy+ay^2=1,x+y=1,a≠c,求证a+b+c=4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:16:41
已知a、b、c、x、y均为有理数,ax^2+bxy+cy^2=cx^2+bxy+ay^2=1,x+y=1,a≠c,求证a+b+c=4

已知a、b、c、x、y均为有理数,ax^2+bxy+cy^2=cx^2+bxy+ay^2=1,x+y=1,a≠c,求证a+b+c=4
已知a、b、c、x、y均为有理数,ax^2+bxy+cy^2=cx^2+bxy+ay^2=1,x+y=1,a≠c,求证a+b+c=4

已知a、b、c、x、y均为有理数,ax^2+bxy+cy^2=cx^2+bxy+ay^2=1,x+y=1,a≠c,求证a+b+c=4
因为X+Y=1
所以X=1-Y
所以a(1-y)^2+bxy+cy^2=c(1-y)^2+bxy+ay^2移项并合拼同类项得(a-c)(1-2y)=0
因为a不等于c所以
y=1/2 则x=1/2
带入原方程式得1/4a+1/4b+1/4c=1
所以a+b+c=4

hku

ax^2+bxy+cy^2=cx^2+bxy+ay^2=1
ax^2-ay^2=cx^2-cy^2
a(x+y)(x-y)=c(x+y)(x-y),x+Y=1
a(x-y)=c(x-y),因为a≠c
所以x-y=0,x=y=1/2
带入原式可得:1/4(a+b+c)=1
a+b+c=4

已知a、b、c、x、y均为有理数,ax^2+bxy+cy^2=cx^2+bxy+ay^2=1,x+y=1,a≠c,求证a+b+c=4 已知a、b、c均为有理数,且满足a不等于c,x+y=1及ax²+bxy+cy²=1,cx²+bxy+ay²=1,求a+求a+b+c的值 对于有理数x、y,定义一种新运算“※”:x※y=ax+by+c,其中a,b,c为常数,等式的右边对于有理数x、y,定义一种新运算“※”:x※y=ax+by,其中a,b为常数,等式的右边是通常的加法和乘法运算.已知3※5= 已知a,b,c,x,y,z为正实数,求证ax/(a+x)+by/(b+y)+cz/(c+z) 已知a,b,c均为有理数,试探索关于x的方程ax²+b-x-√2 x+√3 x²=c是否为一元二次方程?今天要,急! 对于有理数x、y,定义一种新运算“※”……对于有理数x、y,定义一种新运算“※”:x※y=ax+by+c,其中a,b,c为常数,等式的右边是通常的加法和乘法运算.已知3※5=15,4※7=28,那么1※1=( )(A) 1 (B 已知A,B为有理数,X是未知数,你能理解方程AX=B吗? 已知a,b为有理数,x是未知数,你能解方程ax=b吗? 求解已知a、b为有理数,且不等式ax+b>0的解集是x 若y=(ax+b)/(cx+d),a,b,c,d为有理数,x为无理数,求证bc=ad时,y为有理数,bc不等于ad时,y为无理数 若y=(ax+b)/(cx+d),a,b,c,d为有理数,x为无理数,求证bc=ad时,y为有理数,bc不等于ad时,y为无理数 已知a,b,c均为有理数,判断关于ax×x-3x-√5x+√2x×x+c=b-1 是不是一元二次方程,如果是,请写出一般形式 已知x=y,a为有理数则下列等式不一定成立的是 A x a=y a B ax=ay C a分之y=a分之x=a分之y Dx-a=y-a 1、有理数a、b、c在数轴上对应点从左到右为b、c、0、a,化简|a|+|a+b|-|c|-|b-c|.2、若式子(2x^2+3ax-y)-2(bx^2-3x+2y-1)的值与字母X的取值无关,求式子(a-b)-(a+b)的值.3、已知A=2x^2+3xy-2x-1,B=-x^2+xy-1,且A+B+C=0,求 已知x,y为有理数,证明a²++b²+c²-ac-bc-ac≥0 已知x,y为有理数,证明a²++b²+c²-ac-bc-ac≥0 对于有理数x,y,定义新运算:x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2对于有理数x,定义新运算:x*y=ax+by+c,其中a,c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算。已 对于有理数x、y,x*y=ax+bx+c对于有理数x,y,定义新运算:x*y=ax+bx+c,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求2*(-7)的值