如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是三角形ABC的高,AD等于3,BD等于8,CD等于6,求圆O直径不好意思上传不了图是不是要用摄影定理吖

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 12:41:10

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如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是三角形ABC的高,AD等于3,BD等于8,CD等于6,求圆O直径
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∵AB=AD+BD=11,∴本题中AB不是直径,如果是直径,直径可求.
∴不是用射影定理,本题用相似三角形.
根据勾股定理：
AC=√(CD^2+AD^2)=3√5,BC=√(CD^2+BD^2)=10,
过C作直径CE,连接BE,
则∠CBE=90°=∠CDA,又∠A=∠E,
∴RTΔBCE∽RTΔDCA,
∴CE/CA=CB/CD,
∴CE=3√5*10/3=10√5,
即⊙O的直径为10√5.

问一下，△ABC是直角三角形吗？

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