平面内有n(n大于等于2）条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数学归纳法的题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:25:08
平面内有n(n大于等于2）条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数学归纳法的题

平面内有n(n大于等于2）条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数学归纳法的题
平面内有n(n大于等于2）条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数学归纳法的题

平面内有n(n大于等于2）条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数学归纳法的题
当n=2时,交点个数显然=n(n-1)/2 =2*（2-1）/2
假设当n=k时,交点个数为f(k)=k(k-1)/2
当n=k+1时,因为任何两条不平行,任何三条不过同一点
所以第k+1条直线与每个直线都相交,但不过每条直线与其他直线的交点
所以第k+1条直线与k条直线相交出k个交点,所以交点个数为
k(k-1)/2+k=(k+1)k/2
综上所述,平面内有n(n大于等于2）条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,他们的交点的个数f(n)等于n(n-1)/2

n=2,f(n)=1=2(2-1)/2
n>2时，依题意f(n)=n(n-1)/2,
由于任何两条不平行，任何三条不过同一点，f(n+1)=f(n)+n=n(n+1)/2
得证

设平面内有n条直线（n大于等于3）,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)...设平面内有n条直线（n大于等于3）,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过 平面内有n(n大于等于2）条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数学归纳法的题 平面内有n（n大于等于2）条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An.写出An-1到An的递推关系式. 设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点若用设平面内有在设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同 在同一平面内任意划N条直线,N大于等于2,最多能有几个交点 函数 (13 11:13:44)在平面内有n（n属于自然数,n大于等于3）条直线,其中任何两天不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f（n)个平面区域,则f（5）的值为?f（n）的表达式为? 在平面内有n条直线连两相交（n大于等于2的整数）,最多有多少个交点? 在平面内有n条直线两两相交（n等于或大于2的整数）,最多有多少个交点? 设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点用f(n)表示这n条直线把平面分成的区域的块数.f(n)=?用n表示为什么? 在平面内画n（n大于等于2）条直线,最多有几个不同的交点 平面内有n条直线（n>或等于2）这n条直线两两相交最多可以得到几个焦点 平面内有n条直线(大于等于2）,这n条直线两两相交,最多可以得到a个交点,最多可以得到b个交点,则a+b= 平面内有n条直线(大于等于2）,这n条直线两两相交,最多可以得到a个交点,最多可以得到b个交点,则a+b= 平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何3条共点,求证：这n条直线相互分割成n^2段. 在同一平面内有N(N大于等于3)条直线都两两相交没有三条相交那么这个N条直线把平面分成几各区域? 平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,则这n条直线把平面分割成（）个区域. 设平面内有n条直线(n≥2),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,用f(n)表示这n条直线交点的个数要过程.. 在平面内画n（n大于或等于2）条直线,最多有几个不同点相交?急,今晚就要!7点45之前就要!