初等数论关于整除的.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:10:12
初等数论关于整除的.

初等数论关于整除的.
初等数论关于整除的.
 

初等数论关于整除的.
3.（1）
n^3 -n=n（n+1）（n-1）
这是三个连续的自然数,必然有一个偶数,也必然有一个有因子3,所以n^3 -n是6的倍数
而6n也是6的倍数
所以n^3 +5n也是6的倍数
（2）
n^5 -n=n（n+1）（n-1）（n^2 +1）
n（n+1）（n-1）是6的倍数
而如果n是 5的倍数 或者 除5余4 或者 除5余1
那么n,（n+1）,（n-1）中必然有一个是5的倍数
而如果 n除5余2 或者 除5余3,那么n^2 +1一定是5的倍数
所以综上,无论n为任何整数,30|（n^5 -n）
4.
（a^3 +b^3 +c^3）=（a +b +c）（a^2 +b^2+c^2） -（ab+bc+ac）（a+b+c）+abc*3
因为6|（a +b +c）
从而a,b,c中至少有一个偶数,所以6| （abc*3）
所以6|[（a +b +c）（a^2 +b^2+c^2） -（ab+bc+ac）（a+b+c）+abc*3]
所以6|（a^3 +b^3 +c^3）
5.
因为7^83 +8^163
=7 *（7^82 ）+64*（8^161）
=7 *（7^82 ）+7*（8^161） +57*（8^161）
=7*[（7^82 ）+（8^161）] +57*（8^161）
又因为57|[（7^82 ）+（8^161）]
所以57|{7*[（7^82 ）+（8^161）] +57*（8^161）}
所以57|[7^83 +8^163]

初等数论关于整除的. 初等数论的整除问题 初等数论的题目 谁会这道初等数论整除问题 关于初等数论本人是高中生,想额外补充一些初等数论的知识,有没有什么初等数论的好书可以推荐一下?（难度不要大,毕竟我没太多的数论基础,但内容要详尽,比如整除,同余等等和高中略有联 初等数论关于欧拉—fermat定理的应用 用初等数论的知识证明2^32+1能被641整除 用初等数论解决:找出正整数能被13整除的判别条件 数论入门用单墫的初等数论还是二潘的? 求有关初等数论的所有知识``` 关于初等数论整除和最小公倍数的问题若a|m,b|m,则lcm(a,b)| m.证：记M=lcm(a,b),设m=qM+r,0≤r 初等数论中的符号问题 100分a丨b（ab）等等的 符号 要全!有急用 再帮我找一些初等数论的概念 公式 定理（比如 整除 质数合数还有别的） 把100分成两份,使一份可被7整除,一份可被11整除请用初等数论不定方程的理论写出证明过程. 用初等数论求解, 初等数论是什么? 初等数论题目 初等数论求解. 什么是初等数论?