使关于x的方程2-sin2x=m(2+sin2x)有解,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:32:34
使关于x的方程2-sin2x=m(2+sin2x)有解,求m的取值范围

使关于x的方程2-sin2x=m(2+sin2x)有解,求m的取值范围
使关于x的方程2-sin2x=m(2+sin2x)有解,求m的取值范围

使关于x的方程2-sin2x=m(2+sin2x)有解,求m的取值范围
2-sin2x=2m+msin2x.
(m+1)sin2x=2-2m.
sin2x=(2-2m)/(m+1).
因为sin2x 取值在[-1,1],所以(2-2m)/(m+1) 的取值在[-1,1].
算出m小于等于3且大于等于1/3.

设sin2X=A,则A取值为 【-1.1】。2-A=m(2+A) m=(2-A)/(2+A) 带入A取值, 得m大于等于1/3,且m小于等于3