作业帮认为自己数学不错的进,初一下册数学题目（仔细讲解,跪谢!）因式分解 （X+1)(X+3)(X+5)(X+7)+15
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:04:42
认为自己数学不错的进,初一下册数学题目（仔细讲解,跪谢!）因式分解 （X+1)(X+3)(X+5)(X+7)+15
认为自己数学不错的进,初一下册数学题目（仔细讲解,跪谢!）
因式分解
（X+1)(X+3)(X+5)(X+7)+15
认为自己数学不错的进,初一下册数学题目（仔细讲解,跪谢!）因式分解 （X+1)(X+3)(X+5)(X+7)+15
(x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15
= (x + 1)(x + 7)*(x + 3)(x+5) + 15
=(x^2 +8x+7)(x^2+8x+15)+15 将(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)先乘出来
= (x^2 + 8x)^2+22(x^2 + 8x）+105+15 将(x^2 + 8x）视为整体 十字相乘
= (x^2 + 8x+12)(x^2 + 8x+10)
= (x+2)（x+6) (x^2 + 8x+10) 一般到这里就可以了
若要再化到实数 则为 (x+2)（x+6) (x-4+根号6) (x+4+根号6) 初一应该不用到这步
原式＝[(X+4)-3][(X+4)-1][(X+4)+1][(X+4)+3]+15＝[(X+4)^2-9][(X+4)^2-1]+15=(X+4)^4-10(X+4)^2+9+15=[(X+4)^2-4][(X+4)^2-6]。楼主，真是用手机回答的啊！！！
原式=（x+1)(x+7)(x+5)(x+3)+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
设x^2+8x+7=a
原式=a(a+8)+15
=a^2+8a+15
=a^2+8a+16-1
=(a+4)^2-1
=(a+4+1)(a+4-1)
=(a+5)(a+3)
=(x^2+8x+12)(x^2+8x+10)
=(x+6)(x+2)(x^2+8x+10)
(x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15
= (x + 1)(x + 7)*(x + 3)(x + 5) + 15
= (x^2 + 8x + 7)(x^2 + 8x + 15) + 15
= (x^2 + 8x + 11 - 4)(x^2 + 8x + 11 + 4) + 15
= (x^2 + 8x + 11)^2 - 16 + 15
= (x^2 + 8x + 11)^2 - 1
= (x^2 + 8x + 12)(x^2 + 8x + 10)
= (x + 6)(x + 2)(x^2 + 8x + 10)
平方差公式