作业帮认为自己数学不错的进,初一下册数学题目（仔细讲解,谢谢了）分解因式X^2-2XY+Y^2-13X+13Y+30在线等待中…… 仔细讲解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:26:03
认为自己数学不错的进,初一下册数学题目（仔细讲解,谢谢了）分解因式X^2-2XY+Y^2-13X+13Y+30在线等待中…… 仔细讲解
认为自己数学不错的进,初一下册数学题目（仔细讲解,谢谢了）
分解因式
X^2-2XY+Y^2-13X+13Y+30
在线等待中…… 仔细讲解
认为自己数学不错的进,初一下册数学题目（仔细讲解,谢谢了）分解因式X^2-2XY+Y^2-13X+13Y+30在线等待中…… 仔细讲解
首先分析这类题：
一种做法是先配二次项,此题二次项X^2-2XY+Y^2=（X-Y）(X-Y)
于是可设此题为（X-Y+k）(X-Y+t),k,t待定
另外就是通用做法,我们知道分解式只可能含有x,y和常熟项,所以设为（ax+by+c）（dx+ey+f）,解除a,b,c
以上两种方法是二元二次函数因式分解的一般做法
解法一：因为X^2-2XY+Y^2=（X-Y）(X-Y)
X^2-2XY+Y^2-13X+13Y+30=（X-Y+k）(X-Y+t),k,t待定
将右边展开,可以解出k=-10,t=-3,或者k=-3,t=-10
解法二：因为X^2系数为1,设为（x+by+c）（x+ey+f）
展开=x^2+bey^2+(b+e)xy+(f+c)x+(bf+ec)y+cf
得到be=1,b+e=-2,解出b=e=-1
又f+c=-13
cf=30
解出c=-10,f=-3或者c=-3,f=-10
当然楼上几位方法都比较巧妙,不过第一个解答看上去有点投机取巧,因为如果这题换成x^2-y^2+kx+ty+c或者类似的话,那就对于一般人来说很难设好t了,当然对于成绩好的很容易化简
X^2-2XY+Y^2-13X+13Y+30
=（X-Y）^2-13(X-Y)+30
=(X-Y-3)(X-Y-10)
1。就是将前面的平方和 （x-y)平方-13(x-y)+30
2。 之后就将30分成10成3 可懂否
3。之后就是（x-y-10）×（x-y-3）
就是后面的那个吧X-Y看成一个整体！OK
上式等于（x-y)^2-13(x-y)+30
设x-y=t
即t^2-13t+30
=(t-3)(t-10)
所以 结果就是 （x-y-3）(x-y-10)