若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)^2+y^2=16只有一个公共点M,则PM最小值为多少?我觉得是0啊,我是这样想的:L1与这个圆有交点,那么点P若在这个交点上,PM就重合,所以是0.可是答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:56:36
若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)^2+y^2=16只有一个公共点M,则PM最小值为多少?我觉得是0啊,我是这样想的:L1与这个圆有交点,那么点P若在这个交点上,PM就重合,所以是0.可是答

若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)^2+y^2=16只有一个公共点M,则PM最小值为多少?我觉得是0啊,我是这样想的:L1与这个圆有交点,那么点P若在这个交点上,PM就重合,所以是0.可是答
若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)^2+y^2=16只有一个公共点M,则PM最小值为多少?
我觉得是0啊,我是这样想的:L1与这个圆有交点,那么点P若在这个交点上,PM就重合,所以是0.可是答案是4,为什么不对啊?

若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)^2+y^2=16只有一个公共点M,则PM最小值为多少?我觉得是0啊,我是这样想的:L1与这个圆有交点,那么点P若在这个交点上,PM就重合,所以是0.可是答

L1与圆没有公共点啊.C到L1的距离>半径

如图,PM是切线,则CM⊥MP

∴ PM²=CP²-CM²=CP²-16

∴ CP最小时,PM最小

CP的最小值为C到直线的距离d=|5+0+3|/√2=4√2

∴ PM²的最小值为32-16=16

∴ PM的最小值是4

L1和圆没有交点
记圆心为O
要求的是PM的最小值
而RT△PMO的一条直角边已知(即半径)
故为了使PM最小 那么就要让PO最小
显然当PO⊥L1时 PO最小
易知此时PO=4根号2
而MO=4
故PM=4

圆心记做O.直线l1与圆相离:把(5,0)带入点到线距离公式:d=(|ax。 by。|)/(根号(a^2 b*2))得d=4根号2比半径4大所以相离。MP^2 OM^2=OP^2,OM是半径是定值所以当MP最短OP最短,OP最短为4根号2所以MP最短为4

若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)^2+y^2=16只有一个公共点M,则PM最小值为多少? 若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)^2+y^2=16只有一个公共点M,则PM最小值为多少? 1) 过点P(-3,-12)和Q(9,4)的直线在两个坐标轴上截距的和是?2)已知直线L过点(0,1),且在x轴上的截距是y轴上的2倍,则直线l的方程是?3)已知直线L1:x-y+1=0 L2:x+2y-5=0 点A(0,-1) 点B在直线L1上,若AB垂直于L2,则 在平面直角坐标系xoy中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与l2相交与点P.点E为直线l2上一点,反比例函数y=k/x(k大于0)的图像过点E且与直线l1相交于点E 问若 如图,已知直线L1:4x+y=0,直线L2:x+y-1=0以及L2上一点P(3,-2).求圆心在L1上且与直线L2相切于点P的圆如上. 若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)^2+y^2=16只有一个公共点M,则PM最小值为多少?我觉得是0啊,我是这样想的:L1与这个圆有交点,那么点P若在这个交点上,PM就重合,所以是0.可是答 已知直线l1过点P(-2,2)(1),若l1的倾斜角是直线l2:根号3x+y+1=0倾斜角的1/2,求直线l1的方程,(2)若l1的在两坐标轴上的截距相等,求直线l1的方程,(3)若l1与两坐标轴构成单位面积的三角形,求直 过点P(3,0)做一条直线,使它夹在两直线L1:2x-y-2=0和L2:x+y+3=0之间的线段AB恰被P点平分,求此直线方程 已知,如图,直线l1:y=-3/2x+3与y轴交于点A,与直线l2交于x轴上同一点B,直线l2交y轴于点C,且点C与点A关于x轴对称1.求l2解析式2.若点p是在直线l1上任意点,求证:p点关于x轴的对称点p一点在直线l2上3. 1.已知直线L1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0 过点A(2,3)的直线L被两平行线L1:3++4Y-7=0,L2:3x+4y+8=0截得的线段中心在直线X+Y+2=0上,求直线L的方已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P(-1,2)作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好 已知直线l1:2x-3y+4=0,l2:x+y=1和点a(2,-3),若点b在直线l2上,且直线ab和直线l1垂直,求点b的坐标 如图5 2 15,在平面直角坐标系xoy中,直线L1过点A(1.0)且与y轴平行,直线L2过点B(0,2)且与x轴平行,直线L1与L2相交于P点.E为直线L2上一点,反比例函数y=X/K(K>0)的图像过点E且与直线L1相交于点F.(1 若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16相切于点M,则|PM|的最小值为4由题意得,要使PM|最小,必须点P到圆心(5,0)的距离最小.设点P(m,-m-3),点P到圆心(5,0)的距离最小 平面直角坐标系的第一象限内有一点P(1,m),且点P到直线L:3x-4y+1=0的距离为4(1)求点p坐标,(2)若直线L1过点P且与直线L1平行,求直线L1方程 请人解决2道高一.直线的方程的题目.Q1:过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0,L2:2x-5y-7=0所截得线段AB的中点恰好在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程.Q2:过点P(0,-1)作直线L.若直线L与连接 如图,在平面直角坐标系xOy中,点Q为圆 x^2+(y-1)^2=1 与过原点的直线L1的一个交点,且直线L1上存在一点P,使P点到Q点的距离与P点到直线L2:y=3 的距离相等,PK⊥L2.已知直线L1可绕原点旋转,求由P、Q、K 已知直线l1:x-y=0与直线l2:2x+3y-5=0相交于点P.1.求过点P且直线2x-y-3=0平行的直线