1的3方一直加到n的3方等于四分之一乘以240的平方 求n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:06:15
1的3方一直加到n的3方等于四分之一乘以240的平方 求n的值

1的3方一直加到n的3方等于四分之一乘以240的平方 求n的值
1的3方一直加到n的3方等于四分之一乘以240的平方 求n的值

1的3方一直加到n的3方等于四分之一乘以240的平方 求n的值

1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2=[n(n+1)/2]^2
[n(n+1)/2]^2 =240^2/4
[n(n+1)]^2 /4=240^2/4
[n(n+1)]^2=240^2(n∈N)
n(n+1)=240
n^2+n-240=0
(n+16)(n-15)=0
n=-16 或 n=15 (n∈N)
所以n=15