一道高一的三角函数题,如何把 根号3sinXcosX-cos²X 化成一般式,就像sin(x-兀/3)这种,注意是 根号3!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:32:15
一道高一的三角函数题,如何把 根号3sinXcosX-cos²X 化成一般式,就像sin(x-兀/3)这种,注意是 根号3!

一道高一的三角函数题,如何把 根号3sinXcosX-cos²X 化成一般式,就像sin(x-兀/3)这种,注意是 根号3!
一道高一的三角函数题,
如何把 根号3sinXcosX-cos²X 化成一般式,就像sin(x-兀/3)这种,
注意是 根号3!

一道高一的三角函数题,如何把 根号3sinXcosX-cos²X 化成一般式,就像sin(x-兀/3)这种,注意是 根号3!
原式=√3/2*2sinXcosX-1/2(2cos²X -1)-1/2
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1/2
=sin2xcos兀/6-sin兀/6cos2x-1/2
=sin(2x-兀/6)-1/2

原式=√3/2sin2x-(1+cos2x)/2
=(√3/2sin2x-1/2cos2x)-1/2
=sin(2x-π/6)-1/2

√3sinXcosX-cos²X
=(√3/2)*2*sinXcosX-(1/2)*[2cos²X-1]-(1/2)
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-(1/2)
=sin(2x-π/6)-(1/2)