一道高一三角函数题,求思路.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,请判断这个新的三角形的形状并给出理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:10:16

一道高一三角函数题,求思路.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,请判断这个新的三角形的形状并给出理由.
一道高一三角函数题,求思路.
如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,请判断这个新的三角形的形状并给出理由.

一道高一三角函数题,求思路.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,请判断这个新的三角形的形状并给出理由.
设增加同样的长度为x,原三边长为a、b、c,且c2=a2+b2,c为最大边；
新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x,知c+x为最大边,其对应角最大．
而（a+x）2+（b+x）2-（c+x）2=x2+2（a+b-c）x＞0,
由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=[(a+x)2+(b+x)2-(c+x)2]/[2(a+x)(b+x)]＞0,则为锐角,
那么它为锐角三角形．

这样做看看，
x^2+y^2=z^2，
同时增加长度c后
（x+c）^2+(y+c)^2= 算出结果，和（Z+c）^2比较可知关系

锐角三角形

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