f(x)=-(cosx)^2-4tsin(x/2)*cos(x/2)+4t^3+t^2-3t+4,x∈R,其中|t|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:34:23
f(x)=-(cosx)^2-4tsin(x/2)*cos(x/2)+4t^3+t^2-3t+4,x∈R,其中|t|

f(x)=-(cosx)^2-4tsin(x/2)*cos(x/2)+4t^3+t^2-3t+4,x∈R,其中|t|
f(x)=-(cosx)^2-4tsin(x/2)*cos(x/2)+4t^3+t^2-3t+4,x∈R,其中|t|<=1,将f(x)的最小值记为g(t),
用导数法不用不给分

f(x)=-(cosx)^2-4tsin(x/2)*cos(x/2)+4t^3+t^2-3t+4,x∈R,其中|t|
f'(x)=2cosXsinX-2tcosX,令f'(x)=0,x1=k*pi+pi/2,(k为任意整数),x2=arcsint,f''(x)=2cos2X+2tsinX,f''(x1)=-2±2t<0,f‘’(x2)=2-2t^2>0,所以,x1都是最大值,x2都是最小值,所以,g(t)=4t^3-3t+3