设函数f(x)=-(cosx)^2-4tsin(x/2)*cos(x/2)+4t^3+t^2-3t+4,x∈R,其中|t|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:41:54
设函数f(x)=-(cosx)^2-4tsin(x/2)*cos(x/2)+4t^3+t^2-3t+4,x∈R,其中|t|

设函数f(x)=-(cosx)^2-4tsin(x/2)*cos(x/2)+4t^3+t^2-3t+4,x∈R,其中|t|
设函数f(x)=-(cosx)^2-4tsin(x/2)*cos(x/2)+4t^3+t^2-3t+4,x∈R,其中|t|

设函数f(x)=-(cosx)^2-4tsin(x/2)*cos(x/2)+4t^3+t^2-3t+4,x∈R,其中|t|
f(x)
=(sinx)²-2tsinx+4t³+t²-3t+3
=(sinx-t)²+4t³-3t+3
因为x属于R,所以sinx可在[-1,1]任意取值
因为|t|=4t³-3t+3
所以g(t)=4t³-3t+3 f(x)
=(sinx)²-2tsinx+4t³+t²-3t+3
=(sinx-t)²+4t³-3t+3
因为x属于R,所以sinx可在[-1,1]任意取值
因为|t|=4t³-3t+3
所以g(t)=4t³-3t+3,|t|

f(x)导数
f'(x)=0求驻点
求最小值
它是关于t的函数
所以就是g(t)