一道高一求值域的数学题求函数y=cos(sinx)的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:58:30

一道高一求值域的数学题求函数y=cos(sinx)的值域.
一道高一求值域的数学题
求函数y=cos(sinx)的值域.

一道高一求值域的数学题求函数y=cos(sinx)的值域.
设T=sinx,它的值域是[-1,1]
则y=cosT的定义域就是[-1,1]
已知y=cosT过点（0,1）且-1

cos0-cos1

因为sinx∈[－1，1]，cosx是偶函数，即cos(-x)=cos x,所以y=cos(sinx)的值域是[cos1,1]
当x=kπ+π/2（k为整数）时，y有最小值cos1
当x=kπ（k为整数）时，y有最大值1。

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